极限概念的源流及其文化性探析
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 引言 | 第10-12页 |
| 2 文献综述 | 第12-20页 |
| 2.1 文化、数学文化概念及其特征的综述 | 第12-14页 |
| 2.1.1 文化概念的综述 | 第12-13页 |
| 2.1.2 数学文化概念及其特征的综述 | 第13-14页 |
| 2.2 中西数学中极限概念发展史的综述 | 第14-16页 |
| 2.2.1 中国古代极限思想的综述 | 第14-15页 |
| 2.2.2 西方数学中极限文化的综述 | 第15-16页 |
| 2.3 极限文化研究视角的综述 | 第16-18页 |
| 2.3.1 哲学视角下的极限概念综述 | 第16-17页 |
| 2.3.2 数学课程中极限文化的综述 | 第17-18页 |
| 2.4 文章结构 | 第18-20页 |
| 3 文化、数学文化的概念及其特征 | 第20-30页 |
| 3.1 文化的界定 | 第20-23页 |
| 3.2 数学文化及其特征 | 第23-28页 |
| 3.2.1 数学文化的含义 | 第23-26页 |
| 3.2.2 数学文化的特征 | 第26-28页 |
| 3.3 极限文化研究视角的剖析 | 第28-30页 |
| 4 中国文化传统下的极限思想 | 第30-35页 |
| 4.1 中国古代数学中的无穷观 | 第30-31页 |
| 4.2 “割圆术”中的极限思想 | 第31-32页 |
| 4.3 “阳马术”中的极限思想 | 第32-35页 |
| 5 西方符号化极限概念的发展历程 | 第35-48页 |
| 5.1 符号语言的基础理论 | 第35-37页 |
| 5.1.1 符号的定义 | 第35-36页 |
| 5.1.2 数学符号的特征及功能 | 第36-37页 |
| 5.2 西方数学文化下极限概念的符号说 | 第37-48页 |
| 5.2.1 极限概念符号化的萌芽阶段 | 第37-38页 |
| 5.2.2 极限概念符号化的神秘阶段 | 第38-44页 |
| 5.2.3 极限概念符号化的统一阶段 | 第44-46页 |
| 5.2.4 极限概念符号化的扩展阶段 | 第46-48页 |
| 6 高中数学课程中的极限概念 | 第48-56页 |
| 6.1 《标准》中的极限文化 | 第48-51页 |
| 6.1.1 《标准》对数学文化的概述与总体要求 | 第48-50页 |
| 6.1.2 《标准》中极限文化性的展现 | 第50-51页 |
| 6.2 数学教材与教学中的极限概念 | 第51-54页 |
| 6.2.1 教材编写中的极限文化性 | 第52页 |
| 6.2.2 教材内容中的极限文化性 | 第52-54页 |
| 6.3 结论与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
