| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstact | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 椭圆曲线密码研究背景与意义 | 第8-9页 |
| 1.2 标量乘算法研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 多基标量乘的研究现状 | 第10页 |
| 1.2.2 多标量乘的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 论文研究内容与组织结构 | 第11-12页 |
| 第2章 相关理论基础 | 第12-20页 |
| 2.1 有限域相关概念 | 第12-14页 |
| 2.1.1 群与有限域 | 第12页 |
| 2.1.2 素域 | 第12-13页 |
| 2.1.3 二进制有限域 | 第13页 |
| 2.1.4 扩域 | 第13-14页 |
| 2.2 椭圆曲线数学基础 | 第14-17页 |
| 2.2.1 椭圆曲线定义 | 第14页 |
| 2.2.2 简化椭圆曲线 | 第14-17页 |
| 2.3 椭圆曲线运算法则 | 第17-19页 |
| 2.3.1 点加与倍点运算 | 第17-18页 |
| 2.3.2 群运算法则 | 第18-19页 |
| 2.4 椭圆曲线离散对数问题 | 第19页 |
| 2.5 小结 | 第19-20页 |
| 第3章 ECC快速标量乘的研究 | 第20-27页 |
| 3.1 标量乘算法简介及优化思路 | 第20-21页 |
| 3.1.1 椭圆曲线标量乘 | 第20页 |
| 3.1.2 标量乘算法的优化思路 | 第20-21页 |
| 3.2 经典标量乘算法 | 第21-25页 |
| 3.2.1 二进制算法 | 第21-22页 |
| 3.2.2 非相邻表示型(NAF) | 第22-24页 |
| 3.2.3 滑动窗口方法 | 第24-25页 |
| 3.2.4 双基数链法 | 第25页 |
| 3.3 已有算法的分析和比较 | 第25-26页 |
| 3.4 小结 | 第26-27页 |
| 第4章 一种基于多基表示的标量乘扩展算法 | 第27-37页 |
| 4.1 基于半点运算的多基扩展表示方法 | 第27-32页 |
| 4.1.1 整数k的多基表示 | 第27-29页 |
| 4.1.2 Extended MBNS方法 | 第29-30页 |
| 4.1.3 半点运算 | 第30页 |
| 4.1.4 改进的多基链贪婪算法 | 第30-32页 |
| 4.2 基于半点运算的多基标量乘扩展算法 | 第32-36页 |
| 4.2.1 一种高效的多基标量乘算法 | 第32-33页 |
| 4.2.2 算法分析 | 第33-36页 |
| 4.3 小结 | 第36-37页 |
| 第5章 基于多基表示的滑动窗口椭圆曲线多标量乘算法 | 第37-53页 |
| 5.1 多标量乘简介 | 第37-41页 |
| 5.1.1 Shamir算法 | 第37-38页 |
| 5.1.2 交错NAF方法 | 第38-39页 |
| 5.1.3 Solinas算法 | 第39-41页 |
| 5.2 七倍点公式和标量k的多基表示 | 第41-44页 |
| 5.3 滑动窗口椭圆曲线多基多标量乘快速算法 | 第44-52页 |
| 5.3.1 交错的MBNS滑动窗口多标量乘算法 | 第44-47页 |
| 5.3.2 算法运算量分析 | 第47-48页 |
| 5.3.3 实验效率分析 | 第48-52页 |
| 5.4 小结 | 第52-53页 |
| 第6章 结论与展望 | 第53-55页 |
| 6.1 总结 | 第53页 |
| 6.2 展望 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加项目 | 第60-61页 |
| 攻读硕士学位期间参加学术会议和讨论班 | 第61-62页 |