细分图的电阻距离和图的电阻矩阵的一些研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 电阻距离的研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 电阻距离的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第2章 矩阵广义逆的基础知识 | 第12-18页 |
| 2.1 矩阵Moore-Penrose逆 | 第12-13页 |
| 2.2 矩阵的{1}-逆 | 第13-14页 |
| 2.3 矩阵的群逆 | 第14-16页 |
| 2.4 矩阵的广义逆与线性方程组 | 第16-17页 |
| 2.5 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 图与拉普拉斯矩阵 | 第18-26页 |
| 3.1 图的基础知识与图运算 | 第18-22页 |
| 3.1.1 图的相关定义 | 第18页 |
| 3.1.2 图的矩阵表示 | 第18-21页 |
| 3.1.3 图运算 | 第21-22页 |
| 3.2 拉普拉斯矩阵 | 第22-25页 |
| 3.2.1 拉普拉斯矩阵的定义 | 第22-23页 |
| 3.2.2 拉普拉斯矩阵的性质 | 第23页 |
| 3.2.3 拉普拉斯矩阵与电阻距离 | 第23-25页 |
| 3.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 细分图的电阻距离和图的电阻矩阵 | 第26-42页 |
| 4.1 引理 | 第26-29页 |
| 4.2 主要结果 | 第29-40页 |
| 4.3 本章小结 | 第40-42页 |
| 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 附录 | 第49-57页 |
