| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 问题的背景及研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2 本文的记号以及预备知识 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 带对称位势的χ~((2))二次谐波系统的无穷多个同步解的存在性 | 第20-40页 |
| 2.1 问题的提出和主要结果 | 第20-24页 |
| 2.2 能量泛函的估计 | 第24-26页 |
| 2.3 非退化性的证明 | 第26-34页 |
| 2.4 主要定理的证明 | 第34-36页 |
| 2.5 一些技巧性估计 | 第36-40页 |
| 第三章 带有非对称位势函数的χ~((2))二次谐波系统的无穷多解的存在性 | 第40-75页 |
| 3.1 问题的提出及主要结果 | 第40-43页 |
| 3.2 一些记号和预备知识 | 第43-44页 |
| 3.3 估计能量泛函 | 第44-48页 |
| 3.4 第一次有限约化及主要定理的证明 | 第48-53页 |
| 3.5 二次Liapunov-Schmidt约化 | 第53-62页 |
| 3.6 关于主要结果的证明 | 第62-75页 |
| 第四章 一类带有临界指标和Hardy位势的非线性分数阶非局部问题解的存在性 | 第75-115页 |
| 4.1 本章引言 | 第75-81页 |
| 4.2 一些积分估计 | 第81-88页 |
| 4.3 在安全区域上的一些估计 | 第88-94页 |
| 4.4 关于主要结果的证明 | 第94-100页 |
| 4.5 技巧性估计 | 第100-115页 |
| 参考文献 | 第115-124页 |
| 研究生期间待发表的论文 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
