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分数阶扩散波方程数值解的QTT方法研究

摘要第6-7页
ABSTRACT第7页
第一章 引言第10-13页
    1.1 张量数值方法简介第10-11页
    1.2 研究背景和主要成果第11-12页
    1.3 一些记号和约定第12-13页
第二章 张量分解第13-26页
    2.1 张量的TT分解第13-16页
    2.2 分块张量和强Kronecker积第16-20页
    2.3 张量的QTT分解第20-22页
    2.4 在QTT格式下求解线性方程组的解第22-26页
第三章 Toeplitz矩阵和Hankel矩阵及其逆的QTT分解第26-41页
    3.1 Toeplitz矩阵的QTT分解第26-29页
    3.2 Hankel矩阵的QTT分解第29-34页
    3.3 Toeplitz矩阵与Hankel矩阵的QTT分解之间的关系第34-36页
    3.4 Toeplitz矩阵的逆矩阵的QTT分解第36-38页
    3.5 Hankel矩阵的逆矩阵的QTT分解第38-41页
第四章 利用QTT分解求解分数阶扩散波方程第41-53页
    4.1 背景介绍第41页
    4.2 分数阶扩散波方程的紧致有限差分格式第41-46页
    4.3 分数阶扩散波方程的显示QTT表示第46-50页
    4.4 二维分数阶扩散波方程的显示QTT表示第50-53页
第五章 数值实验第53-60页
    5.1 一维分数阶扩散波方程第53-56页
    5.2 二维分数阶扩散波方程第56-60页
结论与展望第60-61页
参考文献第61-66页
致谢第66页

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