| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-13页 |
| ·基本概念 | 第10页 |
| ·常用定理和引理 | 第10-11页 |
| ·重要不等式 | 第11-13页 |
| 第三章 带有局部化反应源和非局部边界条件的非线性抛物型方程组解的全局存在性和爆破性 | 第13-20页 |
| ·比较原理与局部存在性 | 第14-16页 |
| ·爆破与全局存在性 | 第16-20页 |
| ·定理3.1的证明 | 第16-17页 |
| ·定理3.2的证明 | 第17-18页 |
| ·定理3.3的证明 | 第18-20页 |
| 第四章 一类(p_1(x,t),p_2(x,t))-Laplacian方程组初边值问题弱解的存在性 | 第20-31页 |
| ·函数空间 | 第21-24页 |
| ·空间L~(p_i(x))(Ω)和W_0~(1,p_i(x))(Ω)(i=1,2) | 第21-22页 |
| ·空间L~(p_i)(x,t))(Q_T)和W_0~(1,p_i(x,t))(Q_T) | 第22-24页 |
| ·弱解存在性的证明 | 第24-31页 |
| 第五章 一类带有退化扩散的哈密顿-雅克比(Hamilton-Jacobi)方程组的适定性 | 第31-44页 |
| ·局部存在性 | 第32-40页 |
| ·唯一性 | 第40-42页 |
| ·正则性结论 | 第42-44页 |
| 总结 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第50页 |
