| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 本文的研究背景、动机与主要结果 | 第8-14页 |
| ·可积系统的精确求解 | 第8-10页 |
| ·半离散可积系统的可积性的连续极限 | 第10-11页 |
| ·离散可积系统孤立子解的相互作用 | 第11-12页 |
| ·本文的主要结果及创新点 | 第12-14页 |
| 第二章 一个半离散 5 阶 mKdV 方程可积性的连续极限 | 第14-26页 |
| ·一个半离散5阶mKdV方程的可积性及其连续极限 | 第15-18页 |
| ·半离散5阶mKdV方程的Darboux变换 | 第18-21页 |
| ·半离散5阶mKdV方程的Darboux变换和解的连续极限 | 第21-26页 |
| 第三章 半离散Boussinesq系统的Darboux变换和精确解 | 第26-48页 |
| ·半离散Boussinesq系统及其Lax对 | 第27-30页 |
| ·半离散Boussinesq系统的Darboux变换 | 第30-42页 |
| ·半离散Boussinesq系统的精确解 | 第42-48页 |
| 第四章 若干半离散可积系统孤立子解的相互作用 | 第48-76页 |
| ·半离散可积系统(4.7)中孤立子的相互作用 | 第49-59页 |
| ·半离散可积系统(4-8)中孤立子的相互作用 | 第59-71页 |
| ·负相对论Toda系统(4-3)中孤立子的相互作用 | 第71-76页 |
| 第五章 一个全离散 KdV-型系统的孤立子解的新特征 | 第76-91页 |
| ·dKdV系统的1-孤子解 | 第77-85页 |
| ·dKdV系统的2-孤立子解的相互作用和新特征 | 第85-91页 |
| 参考文献 | 第91-100页 |
| 致谢 | 第100-101页 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录 | 第101-103页 |
