| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| §1.1 二阶锥规划简介 | 第11-13页 |
| §1.2 预备知识 | 第13-17页 |
| §1.3 本文主要工作概述 | 第17-18页 |
| 第二章 二阶锥规划的一个非精确不可行内点算法 | 第18-27页 |
| §2.1 引言 | 第18-19页 |
| §2.2 严格可行内点算法 | 第19-21页 |
| §2.3 非精确不可行内点算法 | 第21-22页 |
| §2.4 算法分析 | 第22-26页 |
| §2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 二阶锥规划的一个基于核函数的原始-对偶内点算法 | 第27-52页 |
| §3.1 引言 | 第27-28页 |
| §3.2 预备知识 | 第28-37页 |
| §3.2.1 二阶锥的代数性质 | 第28-33页 |
| §3.2.2 中心路径 | 第33-34页 |
| §3.2.3 新的搜索方向 | 第34-36页 |
| §3.2.4 二阶锥规划的原始-对偶内点法 | 第36-37页 |
| §3.3 核函数(障碍函数)的性质 | 第37-42页 |
| §3.3.1 核函数φ(t)的性质 | 第38-39页 |
| §3.3.2 障碍函数ψ(v)的下降性质 | 第39-42页 |
| §3.4 步长的选取 | 第42-46页 |
| §3.5 算法复杂性分析 | 第46-47页 |
| §3.5.1 内部迭代次数的界 | 第46-47页 |
| §3.5.2 总的迭代次数的界 | 第47页 |
| §3.6 初步的数值试验 | 第47-50页 |
| §3.7 本章小结 | 第50-52页 |
| 第四章 二阶锥规划一个加权路径跟踪内点算法 | 第52-67页 |
| §4.1 引言 | 第52页 |
| §4.2 预备知识 | 第52-57页 |
| §4.3 中心路径以及新的搜索方向 | 第57-60页 |
| §4.4 算法描述 | 第60-61页 |
| §4.5 算法分析 | 第61-66页 |
| §4.5.1 完全牛顿步的可行性 | 第61-63页 |
| §4.5.2 算法的二次收敛性 | 第63-64页 |
| §4.5.3 算法的迭代界 | 第64-66页 |
| §4.6 本章小结 | 第66-67页 |
| 第五章 二阶锥规划的一个非内部连续化算法 | 第67-83页 |
| §5.1 引言 | 第67-68页 |
| §5.2 预备知识 | 第68-71页 |
| §5.2.1 欧几里得约当代数 | 第68-69页 |
| §5.2.2 函数的半光滑、强半光滑和非可微函数的光滑近似 | 第69-71页 |
| §5.3 一个新的光滑函数及其性质 | 第71-74页 |
| §5.4 算法描述 | 第74-78页 |
| §5.5 算法的收敛性分析 | 第78-81页 |
| §5.6 数值试验 | 第81-82页 |
| §5.7 本章小结 | 第82-83页 |
| 第六章 二阶锥规划的一个基于单参数类光滑函数的光滑牛顿算法 | 第83-100页 |
| §6.1 引言 | 第83-84页 |
| §6.2 预备知识以及光滑函数的性质 | 第84-88页 |
| §6.3 算法描述 | 第88-93页 |
| §6.4 算法的收敛性分析 | 第93-96页 |
| §6.5 数值实验 | 第96-98页 |
| §6.6 本章小结 | 第98-100页 |
| 第七章 二阶锥规划的一个二阶收敛的光滑算法 | 第100-118页 |
| §7.1 引言 | 第100-101页 |
| §7.2 预备知识 | 第101-104页 |
| §7.3 二阶锥规划的转化 | 第104-107页 |
| §7.4 算法描述 | 第107-110页 |
| §7.5 算法的收敛性分析 | 第110-115页 |
| §7.6 数值试验 | 第115-116页 |
| §7.7 本章小结 | 第116-118页 |
| 第八章 总结与展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-131页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的主要学术论文 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-135页 |
| 附件 | 第135页 |
