| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| ·对称锥上优化问题的研究现状 | 第8-14页 |
| ·几类相关算法的基本思想 | 第8-9页 |
| ·对称锥上的线性规划问题及互补问题 | 第9-11页 |
| ·求解(SCLP)及(SCCP)的光滑算法 | 第11-12页 |
| ·效用函数的强制性 | 第12-14页 |
| ·本文的研究内容和创新点 | 第14-17页 |
| ·本文的研究内容 | 第14-16页 |
| ·本文的创新点 | 第16-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-25页 |
| ·欧氏若当代数 | 第17-23页 |
| ·欧氏若当代数的定义 | 第17页 |
| ·对称锥的定义 | 第17页 |
| ·对称锥上的投影映射 | 第17-18页 |
| ·欧氏若当代数的平方锥与对称锥的关系 | 第18-19页 |
| ·谱分解定理 | 第19-20页 |
| ·三种具体的对称锥 | 第20-21页 |
| ·Pierce分解定理 | 第21页 |
| ·欧氏若当代数的一些结论 | 第21-23页 |
| ·半光滑 | 第23-25页 |
| ·Fre′chet 导数 | 第23页 |
| ·半光滑 | 第23-24页 |
| ·强半光滑 | 第24-25页 |
| 第三章 两类效用函数的强制性 | 第25-34页 |
| ·一些相关定义 | 第25-27页 |
| ·Ψτ的强制性 | 第27-32页 |
| ·Ψτ的强制性 | 第32-34页 |
| 第四章 求解对称锥上线性规划问题的光滑牛顿法 | 第34-51页 |
| ·算法设计 | 第35-41页 |
| ·(SCLP)的光滑重构 | 第35-37页 |
| ·光滑牛顿算法 | 第37-39页 |
| ·算法4.1的适定性 | 第39-41页 |
| ·算法4.1的收敛性 | 第41-46页 |
| ·算法4.1的全局收敛性 | 第41-44页 |
| ·算法4.1的局部二次收敛性 | 第44-46页 |
| ·数值计算 | 第46-51页 |
| ·算法4.1的数值计算结果 | 第46-48页 |
| ·算法4.1与内点算法的数值计算结果比较 | 第48-51页 |
| 第五章 求解对称锥广义互补问题的非单调光滑牛顿算法 | 第51-68页 |
| ·算法设计 | 第52-61页 |
| ·对称锥上的广义互补问题(GSCCP)的光滑重构 | 第52-54页 |
| ·具有非单调线搜索的光滑牛顿算法 | 第54-57页 |
| ·算法5.1的适定性 | 第57-61页 |
| ·算法5.1的收敛性 | 第61-68页 |
| ·算法5.1的全局收敛性 | 第61-66页 |
| ·算法5.1的局部超线性收敛性 | 第66-68页 |
| 第六章 结束语 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-79页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80页 |