| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-19页 |
| ·选题的背景和意义 | 第8-10页 |
| ·线性互补问题 | 第10-14页 |
| ·经典的有限维空间中线性互补问题 | 第10-12页 |
| ·有限维空间中的锥线性互补问题 | 第12-13页 |
| ·无限维空间中的锥线性互补问题 | 第13-14页 |
| ·国内外研究现状 | 第14-16页 |
| ·本文的主要工作和创新点 | 第16-19页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-17页 |
| ·本文的主要创新点 | 第17-19页 |
| 第二章 基础知识与相关理论 | 第19-29页 |
| ·基础知识 | 第19-22页 |
| ·有限维欧氏若当代数与Lorentz锥 | 第19-22页 |
| ·无限维实Hilbert空间H中的Lorentz锥 | 第22-25页 |
| ·无限维实Hilbert空间H中的若当乘积 | 第25-29页 |
| 第三章 Hilbert空间上线性算子的列充分性和行充分性 | 第29-48页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·相关结论与基本概念 | 第30-32页 |
| ·相关结论 | 第30-31页 |
| ·基本概念 | 第31-32页 |
| ·有界线性算子T的行充分性 | 第32-41页 |
| ·二次规划的最优性(KKT)条件 | 第32-37页 |
| ·行充分性算子的一个等价命题 | 第37-41页 |
| ·有界线性算子T的列充分性 | 第41-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 第四章 锥线性互补问题的GUS-性质 | 第48-60页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·基本概念和相关结论 | 第49-52页 |
| ·基本概念 | 第49-50页 |
| ·相关结论 | 第50-52页 |
| ·线性算子T的GUS-性质 | 第52-59页 |
| ·线性算子T具有GUS-性质的充分条件 | 第52-56页 |
| ·线性算子T具有GUS-性质的必要条件 | 第56-59页 |
| ·小结 | 第59-60页 |
| 第五章 Hilbert空间上线性算子的w-唯一性和w-P性质 | 第60-73页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·相关的概念和结论 | 第61-62页 |
| ·线性算子T具有w-唯一性的充分、必要以及充要条件 | 第62-68页 |
| ·线性算子T具有w-唯一性的充要条件 | 第62-67页 |
| ·线性算子T具有w-唯一性的一个必要条件 | 第67-68页 |
| ·关于类似Lyapunov变换T的w-唯一性和w-P性质 | 第68-72页 |
| ·小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-85页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第85-86页 |
| 附录A 符号说明 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
