| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪言 | 第6-12页 |
| 一、 精确解的意义 | 第6页 |
| 二、 对称群的发展及研究现状 | 第6-7页 |
| 三、 求解方法简介 | 第7-10页 |
| 四、 本文的主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 改进 C-K 直接法的应用 | 第12-21页 |
| 一、 前言 | 第12页 |
| 二、 改进 C-K 直接法 | 第12-13页 |
| 三、 (2+1)-维耗散长水波方程的对称约化 | 第13-17页 |
| 四、 (2+1)-维耗散长水波方程组的精确解 | 第17-20页 |
| 五、 小结 | 第20-21页 |
| 第三章 广义条件对称法的应用 | 第21-29页 |
| 一、 前言 | 第21-22页 |
| 二、 广义条件对称法 | 第22-23页 |
| 三、 变系数非线性扩散方程的分类与精确解 | 第23-28页 |
| 四、 小结 | 第28-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |
| 个人简历 | 第34页 |
| 在学期间的研究成果和发表的学术论文 | 第34页 |