| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·谱方法的简介 | 第7-8页 |
| ·拟抛物型方程的应用背景 | 第8-9页 |
| ·拟抛物型方程的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文主要的研究的内容和结构 | 第10页 |
| ·本章小结 | 第10-11页 |
| 第2章 全离散Euler Fourier拟谱方法 | 第11-22页 |
| ·一些记号和引理 | 第11-13页 |
| ·半离散的研究 | 第13页 |
| ·全离散Euler Fourier拟谱格式解的存在性,唯一性 | 第13-17页 |
| ·全离散Euler Fourier拟谱格式解的误差估计 | 第17-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 Crank-Nicolson Fourier谱格式 | 第22-35页 |
| ·Crank-Nicolson Fourier谱格式的给出 | 第22-24页 |
| ·Crank-Nicolson Fourier谱格式解的存在性, 唯一性 | 第24-28页 |
| ·Crank-Nicolson Fourier谱格式解的误差估计 | 第28-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 结论 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-42页 |
| 致谢 | 第42页 |