| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| §1.1 预备知识 | 第10页 |
| §1.2 自反算子代数 | 第10-13页 |
| §1.3 算子Lie代数 | 第13页 |
| §1.4 Lie同构 | 第13-14页 |
| §1.5 局部Lie导子 | 第14-16页 |
| §1.6 Lie三重导子 | 第16页 |
| §1.7 本文的主要结果 | 第16-18页 |
| 第二章 Banach空间上套代数间的Lie同构 | 第18-38页 |
| §2.1 预备知识 | 第18-19页 |
| §2.2 交换Lie理想 | 第19-22页 |
| §2.3 由φ诱导的N~0上的映射 | 第22-25页 |
| §2.4 在幂等算子上的作用 | 第25-29页 |
| §2.5 保一秩性 | 第29-35页 |
| §2.6 定理的证明 | 第35-38页 |
| 第三章 B(X)上的局部Lie导子和2-局部Lie导子 | 第38-52页 |
| §3.1 B(X)上的局部Lie导子 | 第38-43页 |
| §3.2 B(X)上的2-局部Lie导子 | 第43-52页 |
| 第四章 Lie三重可导映射的刻画 | 第52-72页 |
| §4.1 JSL代数上的Lie三重导子 | 第52-59页 |
| §4.2 B(X)上的Lie三重可导映射 | 第59-72页 |
| 第五章 总结与讨论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 攻读博士期间论文完成情况 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |