基于椭圆曲线同源的密码系统研究
| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-17页 |
| ·研究课题背景 | 第11-14页 |
| ·研究课题现状 | 第14-15页 |
| ·论文的主要工作 | 第15-16页 |
| ·论文的章节安排 | 第16-17页 |
| 第二章 椭圆曲线 | 第17-41页 |
| ·投影平面、仿射平面、多项式和有理函数 | 第17-18页 |
| ·代数封闭域上的椭圆曲线 | 第18-21页 |
| ·奇异椭圆曲线 | 第21-23页 |
| ·Bezout定理 | 第23-25页 |
| ·零点、极点和除子 | 第25-27页 |
| ·群法则 | 第27-30页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第30-31页 |
| ·超奇异椭圆曲线 | 第31-32页 |
| ·复域C上的椭圆曲线 | 第32-39页 |
| ·格和椭圆函数 | 第32-36页 |
| ·格与椭圆曲线 | 第36-39页 |
| ·对(Pairing) | 第39-41页 |
| 第三章 椭圆曲线同源 | 第41-68页 |
| ·格与椭圆曲线同源映射 | 第41-46页 |
| ·素域上的椭圆曲线同源映射 | 第46-49页 |
| ·椭圆曲线同源计算方法 | 第49-64页 |
| ·由核来计算同源 | 第50-57页 |
| ·Velu方法 | 第50-52页 |
| ·Kohel的方法 | 第52-55页 |
| ·Shumow的方法 | 第55-57页 |
| ·由源曲线和目标曲线来计算同源 | 第57-64页 |
| ·强行算法 | 第58-59页 |
| ·Stark算法 | 第59-60页 |
| ·Elkies’1992算法 | 第60页 |
| ·Elkies’1998算法 | 第60-61页 |
| ·Atkin算法 | 第61-62页 |
| ·Morain算法 | 第62-64页 |
| ·椭圆曲线同源密码数学基础的安全性 | 第64-68页 |
| ·穷举搜索法 | 第64-65页 |
| ·碰撞搜索法 | 第65页 |
| ·中间碰撞法 | 第65-66页 |
| ·Pollard's Rho方法 | 第66-67页 |
| ·Galbraith方法 | 第67页 |
| ·抵抗量子计算机攻击 | 第67-68页 |
| 第四章 随机数与伪随机序列 | 第68-83页 |
| ·相关的基本概念 | 第68-69页 |
| ·随机数生成 | 第69-71页 |
| ·基于硬件的生成器 | 第69-70页 |
| ·基于软件的生成器 | 第70页 |
| ·De-Skewing技术 | 第70-71页 |
| ·伪随机数生成 | 第71-73页 |
| ·ANSI X9.17生成器 | 第71-72页 |
| ·FIPS 186生成器 | 第72-73页 |
| ·测试方法 | 第73-75页 |
| ·可证安全的伪随机数发生器 | 第75-82页 |
| ·RSA RNG | 第76页 |
| ·EC RNG | 第76-79页 |
| ·基于椭圆曲线同源的伪随机数发生器 | 第79-82页 |
| ·小结 | 第82-83页 |
| 第五章 杂凑函数 | 第83-100页 |
| ·相关的基本概念 | 第83-85页 |
| ·杂凑函数的构造 | 第85-89页 |
| ·杂凑函数的分类 | 第85-87页 |
| ·迭代杂凑函数的一般模型 | 第87-89页 |
| ·杂凑函数的攻击方法及现状 | 第89-92页 |
| ·常用攻击方法 | 第89-90页 |
| ·研究现状 | 第90-92页 |
| ·可证安全的杂凑函数 | 第92-99页 |
| ·扩展图 | 第92-93页 |
| ·杂凑函数ECIH | 第93-95页 |
| ·安全性证明中所用数学难题 | 第95-98页 |
| ·安全性证明 | 第98-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 第六章 椭圆曲线同源公钥加密机制 | 第100-139页 |
| ·公钥密码机制的起源和发展 | 第100-103页 |
| ·密码学的起源和发展 | 第100-102页 |
| ·可证安全性 | 第102-103页 |
| ·公钥加密机制的可证安全性 | 第103-106页 |
| ·针对公钥加密机制的攻击行为 | 第103-104页 |
| ·公钥加密机制安全性的确切要求 | 第104页 |
| ·公钥加密机制的安全性定义 | 第104-106页 |
| ·安全模型 | 第106-112页 |
| ·标准模型 | 第106页 |
| ·随机模型 | 第106-107页 |
| ·一般模型 | 第107-112页 |
| ·增强公钥加密机制安全性的方法 | 第112-119页 |
| ·OAEP方法 | 第112-113页 |
| ·Signcryption方法 | 第113-115页 |
| ·混合加密方法 | 第115-116页 |
| ·使用杂凑函数 | 第116-119页 |
| ·数学基础 | 第119-123页 |
| ·同源星(Isogeny star) | 第119-122页 |
| ·基于同源星的数学难题 | 第122-123页 |
| ·安全的椭圆曲线同源加密机制 | 第123-133页 |
| ·基于同源星的基本ElGamal加密机制 | 第123-125页 |
| ·ECIIES | 第125-126页 |
| ·ECIIES的安全性 | 第126-133页 |
| ·使用同源的基于身份的加密机制 | 第133-138页 |
| ·IBE概述 | 第133-135页 |
| ·安全性定义 | 第135-136页 |
| ·加密机制ECI-IBE | 第136-138页 |
| ·小结 | 第138-139页 |
| 第七章 椭圆曲线同源数字签名机制 | 第139-153页 |
| ·安全的数字签名机制 | 第139-141页 |
| ·数字签名机制 | 第139页 |
| ·数字签名机制的安全性 | 第139-141页 |
| ·主流的签名机制 | 第141-143页 |
| ·DSA签名机制 | 第141-142页 |
| ·ECDSA签名机制 | 第142页 |
| ·ECNR签名机制 | 第142-143页 |
| ·基于椭圆曲线同源的数字签名 | 第143-152页 |
| ·短签名 | 第143-144页 |
| ·GDH数字签名 | 第144-145页 |
| ·使用同源的数字签名机制 | 第145-146页 |
| ·使用同源的基于身份的数字签名 | 第146-152页 |
| ·小结 | 第152-153页 |
| 第八章 总结 | 第153-155页 |
| 参考文献 | 第155-166页 |
| 博士期间主要工作 | 第166-168页 |
| 后记 | 第168-169页 |
