基于结构元的模糊复分析中几个数学问题的研究
| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 引言 | 第10-14页 |
| 1 模糊分析与结构元理论 | 第14-28页 |
| ·模糊分析的几个基本定理 | 第14-15页 |
| ·扩张原理 | 第14页 |
| ·模糊数及其运算 | 第14-15页 |
| ·模糊结构元理论 | 第15-21页 |
| ·模糊结构元的定义 | 第15-16页 |
| ·由结构元线性生成的模糊数 | 第16-17页 |
| ·模糊数运算的结构元表示 | 第17-18页 |
| ·模糊数的相等、同一与等式限定运算 | 第18-20页 |
| ·模糊数空间的度量 | 第20-21页 |
| ·基于结构元表示的模糊值函数 | 第21-28页 |
| ·模糊值函数的解析表达 | 第22-23页 |
| ·模糊值函数的运算 | 第23-24页 |
| ·模糊值函数的微分和黎曼积分 | 第24-26页 |
| ·模糊值函数微分定义的经典表述 | 第26-28页 |
| 2 复模糊数的结构元表述及运算 | 第28-34页 |
| ·复模糊集合 | 第28页 |
| ·基于结构元的复模糊数 | 第28-31页 |
| ·复模糊数的四则运算 | 第28-31页 |
| ·由结构元线性生成的复模糊数运算 | 第31页 |
| ·圆楔形复模糊数的乘除运算 | 第31-34页 |
| ·基于结构元的圆楔形复模糊数的乘除运算 | 第31-32页 |
| ·结构元线性生成的圆楔形复模糊数运算 | 第32-34页 |
| 3 模糊复数与复模糊数的统一性研究 | 第34-41页 |
| ·模糊复数与规范的模糊复数 | 第34-35页 |
| ·模糊复结构元 | 第35-36页 |
| ·基于模糊复结构元表示的模糊复数的运算 | 第36-40页 |
| ·模糊复数与复模糊数的统一表述 | 第40-41页 |
| 4 模糊复变函数 | 第41-48页 |
| ·复模糊函数及其运算 | 第41-44页 |
| ·模糊复函数与复模糊函数表述的一致性 | 第44-45页 |
| ·模糊复变函数的极限及其连续性 | 第45-48页 |
| ·复模糊函数的极限及其连续性 | 第45-46页 |
| ·模糊复函数的极限及其连续性 | 第46-48页 |
| 5 模糊复变函数的微积分 | 第48-60页 |
| ·复模糊函数的微分 | 第48-49页 |
| ·模糊复函数的微分 | 第49-51页 |
| ·复模糊函数的积分 | 第51-55页 |
| ·柯西积分定理 | 第55-56页 |
| ·模糊调和函数 | 第56-60页 |
| 6 复模糊级数 | 第60-72页 |
| ·复模糊数项级数及其收敛性 | 第60-62页 |
| ·结构元线性生成的复模糊数项级数 | 第62-63页 |
| ·复模糊函数项级数 | 第63-64页 |
| ·由结构元线性生成的复模糊函数项级数 | 第64-67页 |
| ·复模糊幂级数 | 第67-72页 |
| 结论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-76页 |
| 作者简历 | 第76-77页 |
| 学位论文数据集 | 第77-78页 |
