| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第1章 前言 | 第9-20页 |
| ·课题提出背景及其研究意义 | 第9-10页 |
| ·数字图像处理的基本知识 | 第10-12页 |
| ·基于图像恢复的总变差模型 | 第12-16页 |
| ·ROF 总变差模型 | 第12-13页 |
| ·Meyer 关于ROF 模型的分析 | 第13-16页 |
| ·利用偏微分方程求解问题 | 第16-18页 |
| ·本文主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 结合高阶项的模型改进 | 第20-35页 |
| ·梯子现象与CEP 模型 | 第20-21页 |
| ·本文提出的新模型及其求解 | 第21-28页 |
| ·图像模型及数学解释 | 第21-22页 |
| ·利用原始－对偶结合Newton 方法对模型求解 | 第22-26页 |
| ·算法中的一些细节讨论 | 第26-28页 |
| ·数值实验及图像比较 | 第28-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第3章 H~(-1) 逼真项模型的迭代正则化 | 第35-55页 |
| ·L~2 逼真项的分析 | 第35-36页 |
| ·ROF 等模型的迭代正则化 | 第36-40页 |
| ·迭代正则化 | 第36-39页 |
| ·本文研究的迭代模型 | 第39-40页 |
| ·迭代的CEP2-H~(-1) 模型的四阶对偶方法 | 第40-51页 |
| ·函数的对偶表示 | 第40-41页 |
| ·利用四阶对偶方法求解模型 | 第41-44页 |
| ·收敛性的证明 | 第44-51页 |
| ·数值实验及图像比较 | 第51-54页 |
| ·小结 | 第54-55页 |
| 第4章 结论和展望 | 第55-56页 |
| ·结论 | 第55页 |
| ·展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第61页 |