| 摘要 | 第1-7页 |
| 绪论 | 第7-8页 |
| 第一章、问题的提出 | 第8-23页 |
| 第一节、沙日金及其几何教材简介 | 第8-14页 |
| 一、沙日金简介 | 第8页 |
| 二、沙日金几何教材的简介 | 第8-14页 |
| 1、《直观几何》(5-6年级用) | 第9-10页 |
| 2、《几何》(7-9年级用) | 第10-12页 |
| 3、《几何》(10-11年级用) | 第12-14页 |
| 第二节、研究的背景 | 第14-19页 |
| 一、国际、国内几何教育发展的背景 | 第14-15页 |
| 1、几何课程发展的国际趋势 | 第14-15页 |
| 2、现阶段我国几何教育、几何教育理论体系的状况 | 第15页 |
| 二、几何课程理论与实践的发展背景 | 第15-18页 |
| 1、数学课程发展中的几何教材研究背景 | 第15-16页 |
| 2、几何课程本身的发展与改革背景 | 第16-18页 |
| 三、俄罗斯几何教材的改革和发展的背景 | 第18-19页 |
| 1、俄罗斯几何教育的发展与改革历程的回顾 | 第18-19页 |
| 2、沙日金几何教材 | 第19页 |
| 第三节、研究沙日金高中几何教材的必要性分析 | 第19-21页 |
| 一、数学教育发展的需要 | 第19-20页 |
| 二、几何教育发展的需要 | 第20-21页 |
| 第四节、文献综述 | 第21-23页 |
| 第二章、沙日金高中几何教材研究与分析 | 第23-40页 |
| 第一节、沙日金几何教材的体系 | 第23-25页 |
| 一、沙日金几何教材的体系 | 第23-25页 |
| 1、整套沙日金几何教材的结构 | 第23-24页 |
| 2、沙日金10-11年级几何教材的结构 | 第24-25页 |
| 二、沙日金几何教材体系的特征 | 第25页 |
| 第二节、沙日金高中几何教材的内容 | 第25-34页 |
| 一、内容的引入形式 | 第25-27页 |
| 1、类比引入 | 第25-26页 |
| 2、问题引入 | 第26页 |
| 3、人文背景的引入 | 第26-27页 |
| 4、直观图形的引入 | 第27页 |
| 二、设立几何解题方法的专题章节 | 第27-33页 |
| 1、10年级的方法：空间问题平面化 | 第28-31页 |
| 2、11年级的方法：几何问题代数化 | 第31-33页 |
| 三、有关正多面体的内容 | 第33页 |
| 四、评价体系 | 第33-34页 |
| 第三节、沙日金高中几何教材中的习题 | 第34-40页 |
| 一、对习题的分级标注 | 第34-37页 |
| 1、基础习题 | 第35页 |
| 2、重要习题 | 第35-36页 |
| 3、有益习题 | 第36页 |
| 4、难题 | 第36-37页 |
| 二、形成“习题组”、“习题系统” | 第37-38页 |
| 三、习题的其他特色 | 第38-40页 |
| 第三章、对沙日金高中几何教材的思考 | 第40-49页 |
| 第一节、沙日金几何教材体现的几何思想特征 | 第40-44页 |
| 一、直观性 | 第40-42页 |
| 二、现实性 | 第42-43页 |
| 三、开放性 | 第43-44页 |
| 1、沙日金几何教材中习题、问题表述方式开放 | 第43-44页 |
| 2、几何的开放 | 第44页 |
| 第二节、对沙日金几何教材的理解 | 第44-46页 |
| 一、对沙日金几何教材体系的理解 | 第44-45页 |
| 二、对沙日金几何教材内容的理解 | 第45-46页 |
| 三、对几何的再理解 | 第46页 |
| 第三节、沙日金几何教材的不足之处 | 第46-49页 |
| 一、沙日金几何教材的体系过于严谨 | 第46-47页 |
| 二、个别习题的难度较高 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-50页 |
| 附录 | 第50-95页 |
| 1、《直观几何》目录 | 第50页 |
| 2、7-9年级几何教材目录 | 第50-53页 |
| 3、沙日金高中几何教材目录及有关章节 | 第53-95页 |
| 10 年级 | 第56-83页 |
| 绪论 | 第56-58页 |
| 1、空间的直线和平面 | 第58-73页 |
| 1．1 空间的基本性质 | 第58-61页 |
| 1．2 空间的平行直线和平面 | 第61-64页 |
| 1．3 相交直线所成的角 | 第64-65页 |
| 1．4 直线和平面的垂直 | 第65-67页 |
| 1．5 三垂线定理 | 第67-68页 |
| 1．6 直线和平面的所成角 | 第68-69页 |
| 1．7 二面角 | 第69-73页 |
| 4、立体几何的习题和方法 | 第73-83页 |
| 4．1 辅助平面,截面 | 第73-74页 |
| 4．2 投影 | 第74-75页 |
| 4．3 异面直线间的距离及所成角 | 第75-77页 |
| 4．4 展开图 | 第77-78页 |
| 4．5 几何体表面的最短距离 | 第78-80页 |
| 4．6 用四面体构造平行六面体 | 第80-81页 |
| 4．7 旋转体的相切 | 第81-83页 |
| 11年级 | 第83-95页 |
| 7、正多面体 | 第83-89页 |
| 7．1 正多面体的定义 | 第83-84页 |
| 7．2 正多面体种类的有限性 | 第84-85页 |
| 7．3 四面体、六面体和八面体 | 第85-86页 |
| 7．4 八面体和二十面体 | 第86-87页 |
| 7．5 十二面体 | 第87页 |
| 7．6 所有正多面体间的联系 | 第87-89页 |
| 8、空间坐标和向量 | 第89-95页 |
| 8．1 空间笛卡儿坐标系 | 第89页 |
| 8．2 两点间的距离公式,球的方程 | 第89-90页 |
| 8．3 平面方程 | 第90-91页 |
| 8．4 直线方程 | 第91-92页 |
| 8．5 空间向量 | 第92-93页 |
| 8．6 关于空间中任何一个向量可表示为三个不共线的向量的定理 | 第93-94页 |
| 8．7 向量的点积 | 第94-95页 |