| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| §1.1 研究背景 | 第10-14页 |
| §1.2 基本理论 | 第14-16页 |
| §1.3 本文的主要研究内容 | 第16-19页 |
| 第二章 近似泛函分离变量 | 第19-65页 |
| §2.1 引言 | 第19页 |
| §2.2 近似泛函分离变量理论 | 第19-21页 |
| §2.3 具有AFSS带有扰动非线性源的多孔介质方程的分类和求解 | 第21-32页 |
| §2.4 具有AFSS的扰动一般扩散方程的分类和求解 | 第32-48页 |
| §2.5 具有AFSS的三阶扰动方程的分类和求解 | 第48-65页 |
| 第三章 近似泛函分离变量法在扰动波动型方程中的应用 | 第65-79页 |
| §3.1 引言 | 第65页 |
| §3.2 具有AFSS的带有耗散项的波动方程的分类和求解 | 第65-70页 |
| §3.3 具有AFSS的扰动的带有源项的波动方程的分类和求解 | 第70-79页 |
| 第四章 近似导数相关泛函分离变量 | 第79-114页 |
| §4.1 引言 | 第79页 |
| §4.2 近似导数相关泛函分离变量理论 | 第79-80页 |
| §4.3 具有ADDFSS扰动的扩散方程的分类和求解 | 第80-97页 |
| §4.4 具有ADDFSS的扰动拟线性扩散方程的分类和求解 | 第97-114页 |
| 论文总结与前景展望 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-127页 |
| 附录 | 第127-130页 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
