凸多面体的边数及体积与整点个数
| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-29页 |
| 1 综述 | 第12-17页 |
| 2 本文的工作 | 第17-20页 |
| 3 代数学方面的预备知识 | 第20-29页 |
| 第二章 凸函数的几个判别法和凸不等式的一般形式 | 第29-49页 |
| 1 全序体上向量空间里的凸集 | 第29-33页 |
| 2 凸函数的判别法 | 第33-37页 |
| 3 全序体上的凸不等式的一般形式 | 第37-41页 |
| 4 积分形式的Minkowski不等式 | 第41-49页 |
| 第三章 凸体集合的代数结构 | 第49-74页 |
| 1 凸集间的运算 | 第50-55页 |
| 2 拟模 | 第55-60页 |
| 3 q模 | 第60-64页 |
| 4 线性相关和基 | 第64-69页 |
| 5 q模与模的关系 | 第69-72页 |
| 6 q模的几个例子 | 第72-74页 |
| 第四章 R~n中的多胞形的初等性质 | 第74-80页 |
| 1 多胞形的整点与混和体积 | 第74-77页 |
| 2 多棱锥 | 第77-80页 |
| 第五章 凸多面体的边的个数的一个上界 | 第80-95页 |
| 1 交换代数的预备知识 | 第80-81页 |
| 2 附着于单纯复形的环:边代数 | 第81-90页 |
| 3 Euler公式的一个证明 | 第90-91页 |
| 附录: 循环多胞形 | 第91-95页 |
| 第六章 凸多面体的体积和整点 | 第95-118页 |
| 1 预备知识 | 第95-96页 |
| 2 凸多胞形的实现 | 第96-101页 |
| 3 基本概念 | 第101-102页 |
| 4 全留数 | 第102-104页 |
| 5 Baldoni-Vergne公式 | 第104-109页 |
| 6 幺模系 | 第109-110页 |
| 7 凸多胞形的分解 | 第110-114页 |
| 8 特殊情况A_r~+ | 第114-118页 |
| 参考文献 | 第118-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
