| 第一章 绪论 | 第1-12页 |
| §1-1 偏微分方程边值问题 | 第8-10页 |
| 1-1-1 偏微分方程及其边值问题 | 第8-9页 |
| 1-1-2 求解偏微分方程问题的发展现状 | 第9-10页 |
| §1-2 小波Galerkin法简介 | 第10-11页 |
| §1-3 本文所做工作及结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 小波分析和Lifting方法 | 第12-29页 |
| §2-1 多分辨分析 | 第12-14页 |
| 2-1-1 正交空间的多分辨分析 | 第12-13页 |
| 2-1-2 双正交小波分析 | 第13-14页 |
| §2-2 Lifting过程简介 | 第14-18页 |
| §2-3 对称插值尺度函数和相应的平均插值尺度函数 | 第18-24页 |
| 2-3-1 插值尺度函数 | 第18-19页 |
| 2-3-2 对称插值尺度函数 | 第19-20页 |
| 2-3-3 平均插值尺度函数 | 第20-23页 |
| 2-3-4 两种插值尺度函数之间的关系 | 第23-24页 |
| §2-4 双正交尺度函数对应的小波函数 | 第24-29页 |
| 2-4-1 Lifting主题 | 第24-26页 |
| 2-4-2 Donoho小波 | 第26-27页 |
| 2-4-3 改进Donoho小波 | 第27-29页 |
| 第三章 小波插值Galerkin法求解边值问题 | 第29-49页 |
| §3-1 小波插值Galerkin法及改进 | 第29-37页 |
| 3-1-1 解空间基的选择 | 第29-30页 |
| 3-1-2 问题模型 | 第30-32页 |
| 3-1-3 积分值求解 | 第32-34页 |
| 3-1-4 外小波加入 | 第34-37页 |
| §3-2 边界条件和多介质问题的处理 | 第37-42页 |
| 3-2-1 边界条件的处理 | 第37-40页 |
| 3-2-2 多介质问题的处理 | 第40-42页 |
| §3-3 不规则区域问题的处理 | 第42-44页 |
| §3-4 例题 | 第44-49页 |
| 第四章 结论 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 附录A | 第54-55页 |
| 附录B | 第55-56页 |
| 附录C | 第56-57页 |
| 附录D | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 攻读学位期间所取得的相关科研成果 | 第61页 |