| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| ·课题研究的背景及研究意义 | 第9-10页 |
| ·国内外的研究发展现状 | 第10页 |
| ·微分方程正问题 | 第10-11页 |
| ·微分方程反问题 | 第11-16页 |
| ·反问题形式 | 第12-13页 |
| ·反问题的分类及研究内容 | 第13-14页 |
| ·研究反问题的理论方法和数值方法 | 第14-15页 |
| ·微分方程反问题面临的困难 | 第15页 |
| ·研究反问题的发展前景展望 | 第15-16页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第16-17页 |
| 第二章 第二边值条件下抛物型反问题的数值解法 | 第17-27页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·差分格式的建立 | 第18-22页 |
| ·向前差分格式 | 第20-21页 |
| ·向后差分格式 | 第21-22页 |
| ·Crank-Nicholson格式 | 第22页 |
| ·第一类Saulyev 格式 | 第22页 |
| ·参数识别 | 第22-23页 |
| ·数值实验 | 第23-25页 |
| ·小结 | 第25-27页 |
| 第三章 一类确定抛物型方程未知参数的反问题的数值解法 | 第27-35页 |
| ·介绍 | 第27-28页 |
| ·差分格式的建立 | 第28-30页 |
| ·参数识别 | 第30-31页 |
| ·数值实验 | 第31-33页 |
| ·小结 | 第33-35页 |
| 第四章 一维抛物型反问题差分解法的稳定性和收敛性 | 第35-42页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·抛物型反问题的差分格式的建立 | 第35-37页 |
| ·差分格式解的存在性、稳定性和收敛性 | 第37-39页 |
| ·存在性 | 第38页 |
| ·稳定性 | 第38页 |
| ·收敛性 | 第38-39页 |
| ·数值实验 | 第39-41页 |
| ·小结 | 第41-42页 |
| 总结 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 附录（攻读学位期间发表论文目录） | 第47页 |