| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| 1 无穷维Hamilton算子的起源 | 第11-15页 |
| 2 算子矩阵 | 第15-16页 |
| 3 非自伴算子的谱 | 第16-17页 |
| 4 无穷维Hamilton算子的谱 | 第17-18页 |
| 5 无穷维Hamilton算子的谱与弹性力学求解新体系 | 第18页 |
| 6 线性算子特征值的代数指标 | 第18-19页 |
| 7 本文的主要结果 | 第19-21页 |
| 第二章 稠定闭线性算子的谱及无穷维Hamilton算子的谱 | 第21-33页 |
| 1 预备知识 | 第21-22页 |
| 2 Hilbert空间中闭线性算子的谱 | 第22-29页 |
| 3 无穷维Hamilton算子的谱 | 第29-31页 |
| 4 例子 | 第31-33页 |
| 第三章 对角定义的上三角型无穷维Hamilton算子的谱刻画及其应用 | 第33-56页 |
| 1 对角定义的上三角型无穷维Hamilton算子的谱 | 第33-44页 |
| 2 一类上三角型无穷维Hamilton算子的谱刻画及其在板弯曲方程中的应用 | 第44-47页 |
| 3 一类上三角型无穷维Hamilton算子的谱刻画及其在平面弹性力学中的应用 | 第47-56页 |
| 第四章 上行占优的上三角型无穷维Hamilton算子的谱刻画及其可逆性 | 第56-70页 |
| 1 上行占优的上三角型无穷维Hamiton算子的谱 | 第56-63页 |
| 2 上行占优的上三角型无穷维Hamiton算子的连续谱 | 第63-68页 |
| 3 上行占优的上三角型无穷维Hamiton算子的可逆性 | 第68-70页 |
| 第五章 非负Hamilton算子的谱分布 | 第70-74页 |
| 1 预备知识 | 第70页 |
| 2 非负Hamilton算子的谱 | 第70-74页 |
| 第六章 无穷维Hamilton算子纯虚本征值的代数指标 | 第74-80页 |
| 1 预备知识 | 第74页 |
| 2 无穷维Hamilton算子纯虚本征值的代数指标 | 第74-77页 |
| 3 应用举例 | 第77-80页 |
| 总结与展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-88页 |
| 主要符号表 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 博士期间的研究成果 | 第90页 |
