互补问题与半定规划算法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-38页 |
| ·互补问题及算法研究进展 | 第12-21页 |
| ·定义与基本事实 | 第12-16页 |
| ·互补问题算法研究进展 | 第16-21页 |
| ·半定规划及算法研究进展 | 第21-34页 |
| ·定义与基本事实 | 第22-28页 |
| ·半定规划算法研究进展 | 第28-34页 |
| ·本文主要工作 | 第34-38页 |
| 第二章 无约束优化问题的一类新的共轭梯度法 | 第38-54页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·公式的导出及其性质 | 第39-42页 |
| ·收敛性分析 | 第42-44页 |
| ·改进形式及其收敛性分析 | 第44-51页 |
| ·改进形式 | 第44-45页 |
| ·收敛性分析 | 第45-51页 |
| ·数值实验 | 第51-54页 |
| 第三章 大规模非线性互补问题的共轭梯度法 | 第54-80页 |
| ·大规模非线性互补问题的PRP—型共轭梯度法 | 第54-66页 |
| ·价值函数及其性质 | 第54-56页 |
| ·算法及收敛性分析 | 第56-61页 |
| ·数值实验 | 第61-66页 |
| ·非线性互补问题的光滑共轭梯度法 | 第66-80页 |
| ·预备知识 | 第66-67页 |
| ·算法及收敛性分析 | 第67-73页 |
| ·数值实验 | 第73-80页 |
| 第四章 半定规划的半定互补解法研究 | 第80-106页 |
| ·符号说明 | 第80页 |
| ·半定规划的预估—校正光滑牛顿法(Ⅰ) | 第80-90页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·相关定义 | 第81-82页 |
| ·最优性条件的等价转化 | 第82-84页 |
| ·▽H的可逆性及邻域N(β)的有界性 | 第84-86页 |
| ·算法及其收敛性分析 | 第86-90页 |
| ·半定规划的预估—校正光滑牛顿法(Ⅱ) | 第90-106页 |
| ·引言 | 第90-91页 |
| ·相关定义 | 第91-92页 |
| ·最优性条件(4.3.3)的转化 | 第92-95页 |
| ·算法描述 | 第95-96页 |
| ·全局收敛性分析 | 第96-101页 |
| ·二次收敛性分析 | 第101-106页 |
| 第五章 半定规划的非内点连续化方法 | 第106-118页 |
| ·符号说明 | 第106页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·中心路径条件的转化 | 第107-109页 |
| ·算法 | 第109-112页 |
| ·收敛性分析 | 第112-115页 |
| ·数值实验 | 第115-118页 |
| 第六章 半定规划的PRP~+共轭梯度法 | 第118-128页 |
| ·符号说明 | 第118页 |
| ·价值函数及其性质 | 第118-122页 |
| ·算法 | 第122-124页 |
| ·全局收敛性分析 | 第124-128页 |
| 结束语 | 第128-130页 |
| 参考文献 | 第130-142页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第142-143页 |
| 致谢 | 第143页 |
