几类常及抛物型微分方程的数值算法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·研究现状 | 第11-15页 |
| ·本文的研究内容 | 第15-17页 |
| 2 延迟抛物方程的空间LDG离散 | 第17-38页 |
| ·引言 | 第17-18页 |
| ·数值算法 | 第18-21页 |
| ·数值稳定性与收敛性 | 第21-27页 |
| ·数值耗散件 | 第27-30页 |
| ·数值算例 | 第30-36页 |
| ·结论 | 第36-38页 |
| 3 延迟常微分方程的DG方法 | 第38-58页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·DG方法的非线性稳定性 | 第39-43页 |
| ·DG方法的超收敛性 | 第43-54页 |
| ·数值算例 | 第54-56页 |
| ·结论 | 第56-58页 |
| 4 抛物型问题的隐显预估校正算法 | 第58-77页 |
| ·引言 | 第58-59页 |
| ·隐显预校算法的构造 | 第59-62页 |
| ·算法的截断误差及稳定性分析 | 第62-72页 |
| ·数值算例 | 第72-75页 |
| ·结论 | 第75-77页 |
| 5 抛物问题的分裂迭代方法 | 第77-91页 |
| ·引言 | 第77-78页 |
| ·算法构造及其误差分析 | 第78-82页 |
| ·数值算例 | 第82-90页 |
| ·结论 | 第90-91页 |
| 致谢 | 第91-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文 | 第102-103页 |
| 附录2 科研项目 | 第103页 |
