| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第11页 |
| 1.2 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.3 研究现状 | 第12-15页 |
| 1.4 研究内容 | 第15-17页 |
| 2 三角函数恒等式及其应用 | 第17-61页 |
| 2.1 三角函数与三角恒等式基本定义的回顾 | 第17-18页 |
| 2.2 无条件三角恒等式 | 第18-28页 |
| 2.2.1 同角恒等式——十个基本公式 | 第19页 |
| 2.2.2 余弦和角恒等式——重要的母公式 | 第19-22页 |
| 2.2.3 由母公式可推出的恒等式——二十余个子公式 | 第22-28页 |
| 2.3 条件三角恒等式——三角形中的恒等式 | 第28-39页 |
| 2.3.1 角元素三角恒等式 | 第28-31页 |
| 2.3.2 角与线元素三角恒等式 | 第31-35页 |
| 2.3.3 面积元素恒等式 | 第35-39页 |
| 2.4 三角函数的有限级数的和 | 第39-41页 |
| 2.5 三角恒等式在中学数学中的应用 | 第41-61页 |
| 2.5.1 三角恒等式在代数中的应用 | 第41-51页 |
| 2.5.2 三角恒等式在几何中的应用 | 第51-61页 |
| 3 三角函数不等式及其应用 | 第61-87页 |
| 3.1 对称三角函数不等式 | 第61-67页 |
| 3.1.1 正弦对称不等式 | 第61-63页 |
| 3.1.2 余弦对称不等式 | 第63-66页 |
| 3.1.3 正切对称不等式 | 第66-67页 |
| 3.2 其它三角不等式 | 第67-71页 |
| 3.3 三角函数不等式在中学数学中的应用 | 第71-87页 |
| 3.3.1 三角函数不等式在代数中的应用 | 第71-79页 |
| 3.3.2 三角函数不等式在几何中的应用 | 第79-87页 |
| 4 三角函数恒等式与不等式具有的教育价值 | 第87-95页 |
| 4.1 培养学生的数学思想 | 第87-90页 |
| 4.1.1 数形结合的思想 | 第88-89页 |
| 4.1.2 化归的思想 | 第89-90页 |
| 4.1.3 分类讨论的思想 | 第90页 |
| 4.2 了解数学史及数学文化 | 第90-91页 |
| 4.3 提升创新意识 | 第91-92页 |
| 4.4 感受数学之美 | 第92-95页 |
| 4.4.1 对称和谐美 | 第93-94页 |
| 4.4.2 简洁统一美 | 第94-95页 |
| 5 回顾与展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-101页 |
| 作者简介 | 第101页 |