| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-11页 |
| 第2章 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 Sobolev空间及常用不等式 | 第11-12页 |
| 2.2 弱有限元方法 | 第12-13页 |
| 2.3 符号说明和基本引理 | 第13-15页 |
| 第3章 双曲方程的全离散格式 | 第15-19页 |
| 3.1 时间方向隐式欧拉方法半离散格式 | 第15-17页 |
| 3.2 空间方向弱有限元方法全离散格式 | 第17-19页 |
| 第4章 全离散格式的理论分析 | 第19-29页 |
| 4.1 稳定性分析 | 第19-22页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第22-29页 |
| 第5章 数值例子 | 第29-37页 |
| 第6章 总结与展望 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |