| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·样条和B样条简介 | 第8页 |
| ·插值和B样条拟插值 | 第8-9页 |
| ·Burgers-Fisher方程简介 | 第9-10页 |
| ·双曲守恒律方程简介 | 第10-11页 |
| 2 样条和B样条理论 | 第11-22页 |
| ·一元样条函数的理论 | 第11-12页 |
| ·三次样条函数插值 | 第12-14页 |
| ·一元B样条函数理论 | 第14-16页 |
| ·三次B样条函数拟插值 | 第16-19页 |
| ·三次B样条函数拟插值公式 | 第16-19页 |
| ·三次B样条函数拟插值数值试验 | 第19页 |
| ·多元样条函数简介 | 第19-22页 |
| 3 三次B样条拟插值求解Burgers-Fisher方程 | 第22-33页 |
| ·Burgers-Fisher方程的数值解模式 | 第22-24页 |
| ·Burgers-Fisher方程的数值解模式 | 第22页 |
| ·稳定性分析 | 第22-24页 |
| ·数值试验和精确解比较 | 第24-33页 |
| ·谱配点法的比较 | 第24-29页 |
| ·谱区域分解法的比较 | 第29-33页 |
| 4 双曲守恒律方程的B样条拟插值 | 第33-40页 |
| ·双曲守恒律方程的数值模式 | 第33页 |
| ·数值试验 | 第33-40页 |
| ·水平对流方程 | 第33-36页 |
| ·Burgers方程(无粘性系数) | 第36-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |