| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| ·数学机械化与计算机代数 | 第7-8页 |
| ·非线性方程的近似解 | 第8-12页 |
| ·传统摄动方法 | 第9-10页 |
| ·Lyapunov人工小参数法 | 第10-11页 |
| ·δ展开法 | 第11页 |
| ·Adomian分解法 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究成果 | 第12-13页 |
| 2 AC=BD理论 | 第13-19页 |
| ·AC=BD理论 | 第13-15页 |
| ·AC=BD理论在微分方程中的应用 | 第15-19页 |
| 3 同伦分析法 | 第19-30页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·同伦分析法基本思想 | 第19-21页 |
| ·同伦分析法的改进 | 第21-23页 |
| ·同伦分析法的优点 | 第23-27页 |
| ·同伦分析法与其他方法的区别和联系 | 第27-30页 |
| 4 非线性偏微分方程的同伦近似解 | 第30-54页 |
| ·广义K(m,n)方程的同伦近似解 | 第31-50页 |
| ·(1+1)维K(m,m)方程的同伦分析解 | 第31-38页 |
| ·(2+1)维K(m,m)方程的同伦分析解 | 第38-44页 |
| ·(3+1)维K(m,m)方程的同伦分析解 | 第44-50页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov方程的同伦分析解 | 第50-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |