| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 引言 | 第10-14页 |
| 第二章 持续同调 | 第14-22页 |
| 2.1 同调 | 第14-16页 |
| 2.2 单纯复形 | 第16-18页 |
| 2.3 持续同调（Persistence homology) | 第18-20页 |
| 2.4 条形码(Barcode) | 第20-22页 |
| 第三章 基于持续同调的图像表征 | 第22-26页 |
| 3.1 算法 | 第22-23页 |
| 3.2 示例 | 第23-26页 |
| 第四章 数值实验 | 第26-32页 |
| 4.1 图像的拓扑特征和几何特征 | 第26-28页 |
| 4.2 简单自然图像的相似性和差异性 | 第28-29页 |
| 4.3 不同角度图像的相似性和差异性 | 第29-32页 |
| 第五章 条形码的距离 | 第32-48页 |
| 5.1 距离空间 | 第32-33页 |
| 5.2 条形码的欧氏距离 | 第33-40页 |
| 5.3 条形码的距离 | 第40-48页 |
| 第六章 总结和展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 攻读硕士学位期间完成的工作 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54页 |