| 摘 要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 自共轭域的描述问题 | 第8-9页 |
| 1.2 辛几何刻画 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的主要结果和创新点 | 第10-11页 |
| 第二章 基本概念与理论 | 第11-16页 |
| 2.1 辛几何的相关概念与理论 | 第11-13页 |
| 2.2 两区间上的相关概念与理论 | 第13-16页 |
| 第三章 两区间二阶微分算子自共轭域的辛几何刻画 | 第16-24页 |
| 3.1 两区间二阶微分算子自共轭域的刻画 | 第16-17页 |
| 3.2 辛空间内积 | 第17-19页 |
| 3.3 自伴域的辛几何刻画 | 第19-24页 |
| 3.3.1 自伴域的辛几何描述 | 第19-22页 |
| 3.3.2 自伴边界条件的分类 | 第22-24页 |
| 第四章 含有极限点型的两区间二阶微分算子自共轭域的辛几何刻画 | 第24-31页 |
| 4.1 两区间二阶微分算子自共轭域的刻画 | 第24页 |
| 4.2 辛空间内积 | 第24-26页 |
| 4.3 自伴域的辛几何刻画 | 第26-31页 |
| 4.3.1 自伴域的辛几何描述 | 第26-29页 |
| 4.3.2 自伴边界条件的分类 | 第29-31页 |
| 第五章 实参数解描述两区间二阶微分算子自共轭域的辛几何刻画 | 第31-40页 |
| 5.1 实参数解刻画自共轭域 | 第31-33页 |
| 5.2 辛空间 | 第33-36页 |
| 5.3 自伴域的辛几何刻画 | 第36-40页 |
| 5.3.1 自伴域的辛几何描述 | 第36-39页 |
| 5.3.2 自伴边界条件的分类 | 第39-40页 |
| 第六章 实参数解描述含有极限点型的两区间微分算子自共轭域的辛几何刻画 | 第40-48页 |
| 6.1 实参数解刻画自共轭域 | 第40-41页 |
| 6.2 辛空间 | 第41-44页 |
| 6.3 自伴域的辛几何刻画 | 第44-48页 |
| 6.3.1 自伴域的辛几何描述 | 第44-47页 |
| 6.3.2 自伴边界条件的分类 | 第47-48页 |
| 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 在读期间取得的科研成果 | 第54页 |
