| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 不适定问题与反问题 | 第9-10页 |
| 1.2 两类与分数次微分相关的反问题 | 第10-12页 |
| 1.2.1 分数次数值微分 | 第10-11页 |
| 1.2.2 分数次反应扩散方程 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要内容及结构 | 第12-14页 |
| 第2章 分数次数值微分问题 | 第14-21页 |
| 2.1 最优误差界理论 | 第14-16页 |
| 2.2 分数次数值微分的最优阶数 | 第16-17页 |
| 2.3 Fourier截断方法—阶数最优方法 | 第17-21页 |
| 第3章 分数次扩散方程非特征Cauchy问题— 条件稳定定性 | 第21-29页 |
| 3.1 问题的提出 | 第21-24页 |
| 3.2 条件稳定性估计 | 第24-29页 |
| 第4章 分数次扩散方程非特征Cauchy问问题— 修改改的Tikhonov正正则化 | 第29-41页 |
| 4.1 修改的Tikhonov正则化和误差估计 | 第29-34页 |
| 4.2 数值实验 | 第34-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |