| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 常用符号说明 | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 综述 | 第11-13页 |
| 1.2 集值测度与积分理论的发展现状 | 第13-15页 |
| 1.3 模糊测度与积分理论的发展现状 | 第15-21页 |
| 1.3.1 非可加测度与积分的发展情况 | 第16-18页 |
| 1.3.2 模糊背景下的可加测度与积分的发展情况 | 第18-21页 |
| 1.4 概率度量空间以及梯度数(grasual number)的研究现状 | 第21-25页 |
| 1.5 本文的工作及结构 | 第25-27页 |
| 第二章 集值Kluvanek-Lewis积分 | 第27-41页 |
| 2.1 集值测度与积分的相关知识 | 第27-29页 |
| 2.2 集值Kluvanek-Lewis积分及其性质 | 第29-37页 |
| 2.3 集值Kluvanek-Lewis积分的收敛定理 | 第37-40页 |
| 2.4 小结 | 第40-41页 |
| 第三章 广义模糊数测度与积分理论的相关研究 | 第41-69页 |
| 3.1 广义模糊数测度的相关知识 | 第41-43页 |
| 3.2 广义模糊数测度的Lebesgue分解定理和弱Radon-Nikodym定理 | 第43-55页 |
| 3.3 关于广义模糊数测度的积分定义及其性质 | 第55-67页 |
| 3.4 小结 | 第67-69页 |
| 第四章 梯度数值测度与积分理论 | 第69-89页 |
| 4.1 与梯度数相关的定义及其性质 | 第69-76页 |
| 4.2 梯度数值测度与梯度数值可测函数 | 第76-83页 |
| 4.3 梯度数值可测函数关于梯度数值测度的积分 | 第83-87页 |
| 4.4 小结 | 第87-89页 |
| 第五章 概率度量空间与梯度度量空间的相关研究 | 第89-115页 |
| 5.1 Menger概率G-度量空间 | 第89-95页 |
| 5.2 Menger概率G-度量空间的拓扑,收敛性和完备性 | 第95-99页 |
| 5.3 Menger概率G-度量空间的不动点定理 | 第99-105页 |
| 5.4 梯度度量空间及其拓扑性质 | 第105-113页 |
| 5.5 小结 | 第113-115页 |
| 第六章 总结 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-129页 |
| 攻读博士学位期间发表论文及研究成果清单 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
