延迟分数阶微分方程的数值方法研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 | 第7页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状 | 第7-9页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第9-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-22页 |
| 2.1 分数阶微积分 | 第10-12页 |
| 2.2 变分法基本理论 | 第12-13页 |
| 2.3 变分迭代法基本理论 | 第13-17页 |
| 2.3.1 基本概念和思想 | 第13-15页 |
| 2.3.2 应用举例 | 第15-17页 |
| 2.4 Haar 小波 | 第17-20页 |
| 2.5 一般积分算子矩阵 | 第20-22页 |
| 第3章 变分迭代法解延迟分数阶微分方程 | 第22-31页 |
| 3.1 常延迟分数阶微分方程 | 第22-23页 |
| 3.2 比例延迟分数阶微分方程 | 第23-24页 |
| 3.3 迭代公式的收敛性与误差估计 | 第24页 |
| 3.4 数值算例 | 第24-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 Haar 小波配置法解延迟分数阶微分方程 | 第31-42页 |
| 4.1 常延迟分数阶微分方程 | 第31-32页 |
| 4.2 比例延迟分数阶微分方程 | 第32-34页 |
| 4.3 收敛性分析 | 第34页 |
| 4.4 数值算例 | 第34-41页 |
| 4.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
