| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题来源及背景 | 第7-8页 |
| 1.2 奇异积分微分方程的研究现状及分析 | 第8-9页 |
| 1.3 积分微分方程组的研究现状及分析 | 第9页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第9-11页 |
| 第2章 分片同伦摄动法求解带有弱奇异核的 Fredholm 型积分微分方程 | 第11-24页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 同伦摄动法的简析 | 第11-13页 |
| 2.3 分片同伦摄动法 | 第13-14页 |
| 2.4 收敛性证明 | 第14-16页 |
| 2.5 数值实验 | 第16-23页 |
| 2.5.1 具体的计算过程 | 第16-17页 |
| 2.5.2 一些参数的讨论 | 第17-18页 |
| 2.5.3 数值算例 | 第18-23页 |
| 2.6 本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 高阶线性 Fredholm-Volterra 型积分微分方程组的数值解法 | 第24-38页 |
| 3.1 W_2~(n+1)的完全无关系 | 第24-26页 |
| 3.2 求解高阶线性 Fredholm-Volterra 型积分微分方程组 | 第26-32页 |
| 3.2.1 ε -近似解及其存在性 | 第26-28页 |
| 3.2.2 法方程组的存在性和解的唯一性 | 第28-32页 |
| 3.3 数值算例 | 第32-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-44页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
