微积分方程的Legendre小波方法研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·本文研究的背景及意义 | 第8页 |
| ·微积分方程小波数值解法研究进展 | 第8-10页 |
| ·本文工作 | 第10-12页 |
| 2 小波及Legendre多小波的构造 | 第12-24页 |
| ·Hilbert空间 | 第12-13页 |
| ·小波基本理论 | 第13-16页 |
| ·连续小波变换及离散小波变换 | 第14-15页 |
| ·多分辨分析 | 第15-16页 |
| ·多重多分辨分析理论 | 第16-18页 |
| ·Legendre多小波 | 第18-21页 |
| ·Legendre多项式 | 第18-19页 |
| ·Legendre小波尺度函数 | 第19-21页 |
| ·Legendre多小波基的构造 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 3 一维抛物型方程的Legendre小波方法 | 第24-33页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·Legendre小波积分矩阵 | 第24-26页 |
| ·Legendre小波配点法离散格式 | 第26-28页 |
| ·数值算例及结果分析 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 4 一维抛物型方程的Legendre多小波方法 | 第33-37页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·抛物型方程的Legendre多小波方法 | 第33-34页 |
| ·数值算例及结果分析 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 5 积分方程的Legendre多小波自适应解法 | 第37-43页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·小波自适应网络及非线性逼近 | 第37-38页 |
| ·积分方程的Legendre多小波方法 | 第38-39页 |
| ·数值算例 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 6 总结与展望 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录 | 第48页 |
