楔形基配点法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题背景及选题意义 | 第9页 |
| ·无网格发展历史以及国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·径向基无网格方法概述 | 第11-12页 |
| ·本论文主要研究内容 | 第12-13页 |
| 2 楔形基配点法求解椭圆型方程 | 第13-33页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·楔形函数 | 第13-15页 |
| ·楔形基函数插值 | 第14页 |
| ·楔形基函数插值的可解性 | 第14-15页 |
| ·椭圆型方程的楔形基配点法 | 第15-21页 |
| ·解的存在唯一性 | 第17-18页 |
| ·数值算例 | 第18-21页 |
| ·新的楔形基无网格算法 | 第21-31页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·无网格法的构造 | 第22-23页 |
| ·楔形基函数正定性 | 第23-24页 |
| ·解的存在唯一性 | 第24-25页 |
| ·数值算例 | 第25-31页 |
| ·本章小结 | 第31-33页 |
| 3 楔形基配点法求解抛物型方程 | 第33-42页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·一维抛物型方程的楔形基配点法 | 第33-36页 |
| ·显格式无网格算法的构造 | 第33-34页 |
| ·数值算例 | 第34-36页 |
| ·二维抛物型方程的楔形基配点法 | 第36-41页 |
| ·隐格式无网格算法的构造 | 第36-37页 |
| ·强条件解的存在唯一性 | 第37-39页 |
| ·数值算例 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 4 楔形基配点法求解对流扩散方程 | 第42-54页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·楔形基配点法 | 第42-46页 |
| ·无网格法的构造 | 第43页 |
| ·数值算例 | 第43-46页 |
| ·新的楔形基无网格法 | 第46-52页 |
| ·一维对流扩散方程的无网格法 | 第46页 |
| ·数值算例 | 第46-48页 |
| ·二维对流扩散方程的无网格法 | 第48页 |
| ·弱条件解的存在唯一性 | 第48-51页 |
| ·数值算例 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-54页 |
| 5 总结 | 第54-55页 |
| ·主要研究成果 | 第54页 |
| ·进一步需要做的工作 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 附录 | 第61页 |
