| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 1.1 迭代函数系统研究的背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 论文的内容安排 | 第8-9页 |
| 2 双曲迭代函数系统的分形变换 | 第9-22页 |
| 2.1 双曲迭代函数系统 | 第9-10页 |
| 2.2 分形变换的主要性质 | 第10-16页 |
| 2.3 定理的陈述 | 第16-17页 |
| 2.4 定理的证明 | 第17-22页 |
| 2.4.1 定理A的证明 | 第17-19页 |
| 2.4.2 定理B的证明 | 第19-22页 |
| 3 具有Markov分割的迭代函数系统的分形变换 | 第22-31页 |
| 3.1 具有Markov分割的迭代函数系统的定义 | 第22-26页 |
| 3.2 定理的陈述和证明 | 第26-31页 |
| 4 应用举例 | 第31-51页 |
| 4.1 Sierpinski三角形 | 第31-34页 |
| 4.2 植物形态举例 | 第34-41页 |
| 4.3 生长的蕨叶 | 第41-51页 |
| 5 总结与展望 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54页 |