| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| ·反问题的背景、特征及研究进展 | 第8-11页 |
| ·反问题的背景 | 第8页 |
| ·反问题的特征 | 第8-9页 |
| ·反问题的研究进展 | 第9-11页 |
| ·非线性抛物型方程反问题综述 | 第11-12页 |
| ·本文的意义及其工作 | 第12-14页 |
| ·本文的基本框架 | 第14-16页 |
| 第二章：一维非线性抛物型方程反问题的数值模拟 | 第16-24页 |
| ·非线性抛物型方程正、反问题的提出 | 第16-17页 |
| ·正问题 | 第16页 |
| ·反问题 | 第16-17页 |
| ·中心差分正则化方法 | 第17-19页 |
| ·数值模拟 | 第19-24页 |
| ·正问题的模拟 | 第19-21页 |
| ·逆时反问题的模拟 | 第21-24页 |
| 第三章 一类高维抛物型方程反问题的正则化方法：半线性情形 | 第24-37页 |
| ·问题的描述 | 第24-26页 |
| ·正则化方法 | 第26-27页 |
| ·唯一性与稳定性定理 | 第27-28页 |
| ·定理的证明 | 第28-37页 |
| 第四章 一类高维抛物型方程反问题的正则化方法：拟线性情形 | 第37-52页 |
| ·问题的描述 | 第37-38页 |
| ·正则化方法 | 第38-39页 |
| ·唯一性与稳定性定理 | 第39-41页 |
| ·定理的证明 | 第41-52页 |
| 第五章：纺织材料热湿传递的非线性抛物型方程模型分析与设计反问题 | 第52-58页 |
| ·纺织材料中非线性抛物型方程的模型与分析 | 第52-54页 |
| ·正问题的提出 | 第54-55页 |
| ·正问题的数值模拟 | 第55-57页 |
| ·设计反问题的提出 | 第57-58页 |
| 第六章 结论与展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 附件 | 第64-70页 |
