| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 主要符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 课题背景与发展概况 | 第10-13页 |
| 1.2 本文主要研究的内容和结构 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-25页 |
| 2.1 有限典型群几何学的基本概念和计数定理 | 第15-21页 |
| 2.1.1 有限域上一般线性空间 | 第15-16页 |
| 2.1.2 有限域上奇异线性空间 | 第16-17页 |
| 2.1.3 有限域上辛空间 | 第17-19页 |
| 2.1.4 有限域上酉空间 | 第19-21页 |
| 2.2 Pooling设计理论的基本概念 | 第21-22页 |
| 2.3 压缩感知理论的基本概念 | 第22-25页 |
| 3 基于典型群几何学的Pooling设计 | 第25-37页 |
| 3.1 一般线性空间上的具有纠错和容错性的Pooling设计构作 | 第25-29页 |
| 3.2 一般线性空间上又一类新的具有纠错和容错性的Pooling设计构作 | 第29-31页 |
| 3.3 辛空间上的具有纠错和容错性的Pooling设计构作 | 第31-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 4 基于典型群几何学的压缩感知矩阵 | 第37-53页 |
| 4.1 Devore的多项式确定性压缩感知矩阵 | 第37页 |
| 4.2 奇异线性空间上确定性压缩感知矩阵的构作 | 第37-42页 |
| 4.3 酉空间上的确定性压缩感知矩阵的构作 | 第42-51页 |
| 4.4 本章小结 | 第51-53页 |
| 5 结论与展望 | 第53-54页 |
| 结论 | 第53页 |
| 展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 攻读博士学位期问科研项目及科研成果 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 作者简介 | 第64页 |
