| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1 背景与选题依据 | 第12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-16页 |
| 1.3 本文结构 | 第16-17页 |
| 1.4 预备知识 | 第17-18页 |
| 2 保护区大小对正稳态解存在性的影响 | 第18-33页 |
| 2.1 问题介绍 | 第18页 |
| 2.2 预备知识 | 第18-19页 |
| 2.3 定理与证明 | 第19-32页 |
| 2.3.1 正解的存在性 | 第19-26页 |
| 2.3.2 正解的唯一性 | 第26-32页 |
| 2.4 讨论 | 第32-33页 |
| 3 稳态解的分支分析与解的渐近行为 | 第33-48页 |
| 3.1 引言 | 第33页 |
| 3.2 定理与证明 | 第33-47页 |
| 3.2.1 正稳态解的分支分析 | 第33-43页 |
| 3.2.2 动力学行为 | 第43-47页 |
| 3.3 讨论 | 第47-48页 |
| 4 带有修正Lotka-Volterra功能反应项捕食被捕食模型的保护区问题 | 第48-59页 |
| 4.1 引言 | 第48-49页 |
| 4.2 预备知识 | 第49页 |
| 4.3 定理与证明 | 第49-57页 |
| 4.3.1 正稳态解的存在与不存在性 | 第49页 |
| 4.3.2 正稳态解的唯一性,稳定性,以及解的长时间行为 | 第49-57页 |
| 4.4 讨论 | 第57-59页 |
| 5 结论与展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 作者简介 | 第70页 |