| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 符号列表 | 第11-13页 |
| 第一部分 黎曼面上的规范变换流 | 第13-85页 |
| 第1章 主要结果的陈述 | 第15-21页 |
| 第2章 预备知识 | 第21-47页 |
| 2.1 G-丛与配丛 | 第21-29页 |
| 2.1.1 G-丛的一些重要的配丛 | 第27-28页 |
| 2.1.2 典型例子:向量丛及其标架丛 | 第28-29页 |
| 2.2 Ehresmann联络与曲率 | 第29-39页 |
| 2.2.1 纤维丛上的联络 | 第29-31页 |
| 2.2.2 G-丛的联络及其局部表示 | 第31-35页 |
| 2.2.3 主联络的共变外微分 | 第35页 |
| 2.2.4 主联络在配丛上的诱导联络 | 第35-36页 |
| 2.2.5 主联络在配向量丛上的诱导联络 | 第36页 |
| 2.2.6 向量丛的共变微分 | 第36-37页 |
| 2.2.7 向量丛的共变外微分 | 第37-39页 |
| 2.3 Sobolev空间与Holder空间 | 第39-47页 |
| 第3章 梯度流及其短时间存在性 | 第47-55页 |
| 3.1 方程的局部坐标表示 | 第47-48页 |
| 3.2 负向梯度流 | 第48-49页 |
| 3.3 短时间存在性 | 第49-55页 |
| 第4章 爆破过程中的关键引理与估计 | 第55-65页 |
| 4.1 局部能量不等式 | 第55-57页 |
| 4.2 小能量正则性 | 第57-63页 |
| 4.3 奇点可去 | 第63-65页 |
| 第5章 解的奇性分析 | 第65-71页 |
| 5.1 爆破准则与奇点的有限性 | 第65-66页 |
| 5.2 椭圆版小能量正则性 | 第66-67页 |
| 5.3 调和球的产生 | 第67-69页 |
| 5.4 边界bubble的不存在性 | 第69-71页 |
| 第6章 奇异解的延拓 | 第71-81页 |
| 6.1 奇点附近的震荡估计 | 第71-73页 |
| 6.2 逼近引理的证明 | 第73-77页 |
| 6.3 广义解的存在性 | 第77-81页 |
| 第7章 Uhlenbeck-Riviere分解的热流证明 | 第81-85页 |
| 第二部分 多调和映照的Neck分析 | 第85-159页 |
| 第8章 主要结果的陈述 | 第87-91页 |
| 第9章 调和映照的爆破分析 | 第91-117页 |
| 9.1 Bubble Tree的构造 | 第91-108页 |
| 9.1.1 Ding-Tian的约化办法 | 第91-100页 |
| 9.1.2 Parker的办法 | 第100-108页 |
| 9.2 能量等式与No Neck | 第108-110页 |
| 9.3 Pohozaev恒等式 | 第110页 |
| 9.4 切向能量的衰减估计 | 第110-117页 |
| 第10章 多调和映照的三圈定理 | 第117-131页 |
| 10.1 实Hilbert空间中两个2维子空间的夹角 | 第117-120页 |
| 10.2 双调和映射的三圈引理 | 第120-125页 |
| 10.3 多调和映照的三圈引理 | 第125-131页 |
| 第11章 多调和映照的Pohozaev不等式 | 第131-137页 |
| 11.1 多调和映照方程的结构 | 第131-133页 |
| 11.2 相对Pohozaev恒等式 | 第133-137页 |
| 第12章 多调和映照的能量等式与No Neck | 第137-159页 |
| 12.1 小能量正则性 | 第137-144页 |
| 12.2 能量的径向—切向分解 | 第144-145页 |
| 12.3 线性化多调和映照方程及其高阶估计 | 第145-146页 |
| 12.4 Neck分析的基本框架 | 第146-148页 |
| 12.5 切向能量的衰减估计 | 第148-155页 |
| 12.5.1 逼近多调和函数与L~p估计 | 第149-150页 |
| 12.5.2 逼近多调和映照的三圈引理 | 第150-152页 |
| 12.5.3 逼近多调和函数的构造 | 第152-154页 |
| 12.5.4 切向能量衰减的证明 | 第154-155页 |
| 12.6 径向能量的衰减估计 | 第155-159页 |
| 参考文献 | 第159-163页 |
| 致谢 | 第163-165页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第165-167页 |
| 索引 | 第167-169页 |