| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 第二章 基础知识 | 第18-24页 |
| 2.1 基本概念 | 第18-22页 |
| 2.2 常用结论 | 第22-24页 |
| 第三章 Slice正则函数的几何函数论 | 第24-80页 |
| 3.1 系数估计 | 第24-34页 |
| 3.1.1 定义与例子 | 第24-29页 |
| 3.1.2 slice Caratheodory函数类的系数估计 | 第29-31页 |
| 3.1.3 Bieberbach猜测 | 第31-33页 |
| 3.1.4 Fekete-Szego不等式 | 第33-34页 |
| 3.2 slice正则函数的增长定理和偏差定理 | 第34-43页 |
| 3.2.1 Rogosinski引理 | 第34-37页 |
| 3.2.2 slice星形函数的增长定理和偏差定理 | 第37-40页 |
| 3.2.3 slice星形函数的增长定理的高阶形式 | 第40-42页 |
| 3.2.4 α次γ型slice螺形函数的增长定理 | 第42-43页 |
| 3.3 一类交错代数上slice正则函数的增长定理和偏差定理 | 第43-49页 |
| 3.3.1 预备知识 | 第43-46页 |
| 3.3.2 正则二次锥上的增长定理和偏差定理 | 第46-49页 |
| 3.4 Bloch-Landau定理 | 第49-59页 |
| 3.4.1 Bloch-Landau定理Ⅰ | 第50-55页 |
| 3.4.2 Bloch-Landau定理Ⅱ | 第55-57页 |
| 3.4.3 正则凸函数的Bloch-Landau定理 | 第57-59页 |
| 3.5 半径问题 | 第59-62页 |
| 3.5.1 Koebe 1/4掩盖定理 | 第59-60页 |
| 3.5.2 Bohr定理 | 第60页 |
| 3.5.3 Rogosinski定理 | 第60-62页 |
| 3.6 Bernstein不等式 | 第62-68页 |
| 3.6.1 Bernstein不等式及其推广 | 第62-64页 |
| 3.6.2 Erdos-Lax不等式 | 第64-65页 |
| 3.6.3 关于Erdos-Lax不等式一个反向结果的推广 | 第65-68页 |
| 3.7 Clifford代数下的Schwarz引理 | 第68-74页 |
| 3.7.1 预备知识 | 第68-70页 |
| 3.7.2 slice Clifford分析中的Schwarz引理 | 第70-73页 |
| 3.7.3 刚性定理 | 第73-74页 |
| 3.8 Schwarz引理在高维中的其他推广 | 第74-80页 |
| 3.8.1 预备知识 | 第75-76页 |
| 3.8.2 多调和函数的Schwarz引理 | 第76-80页 |
| 第四章 Bloch函数在高维空间中的推广 | 第80-104页 |
| 4.1 无限维Hilbert空间单位球上的α-Bloch函数 | 第80-91页 |
| 4.1.1 无限维Hilbert空间单位球上的α-Bloch函数空间的等价性 | 第80-87页 |
| 4.1.2 定理4.1.3的两个应用 | 第87-91页 |
| 4.2 正则α-Bloch函数 | 第91-104页 |
| 4.2.1 正则α-Bloch函数的Hardy-Littlewood定理 | 第91-94页 |
| 4.2.2 正则α-Bloch函数的对偶空间 | 第94-104页 |
| 第五章 四元数Hilbert空间中的测不准原理 | 第104-126页 |
| 5.1 预备知识 | 第104-107页 |
| 5.2 四元数Hilbert空间中的测不准原理 | 第107-110页 |
| 5.3 四元数自伴算子的测不准原理 | 第110-115页 |
| 5.4 几个重要例子 | 第115-126页 |
| 5.4.1 四元数Fock空间上的测不准原理 | 第115-119页 |
| 5.4.2 四元数周期函数的测不准原理 | 第119-121页 |
| 5.4.3 四元数Fourier变换的测不准原理 | 第121-123页 |
| 5.4.4 非调和四元数Fourier变换的测不准原理 | 第123-126页 |
| 参考文献 | 第126-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第138页 |
