| 摘要 | 第6-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 目录 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第15-16页 |
| 1.2 研究现状 | 第16-20页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第20-23页 |
| 第二章 预备知识 | 第23-39页 |
| 2.1 S~1-等变拓扑度与Hopf分支定理 | 第23-34页 |
| 2.1.1 S~1-等变拓扑度与分支理论 | 第23-29页 |
| 2.1.2 横截数 | 第29-30页 |
| 2.1.3 全局Hopf分支定理 | 第30-32页 |
| 2.1.4 等变Hopf分支定理 | 第32-34页 |
| 2.2 隐藏吸引子定位算法 | 第34-39页 |
| 2.2.1 算法思想 | 第34-35页 |
| 2.2.2 谐波线性化Poincare映射 | 第35-37页 |
| 2.2.3 稳定周期解的定位算法 | 第37-39页 |
| 第三章 一类具有两时滞的比率依赖捕食者-食饵模型的稳定性与全局Hopf分支 | 第39-61页 |
| 3.1 比率依赖捕食者-食饵模型 | 第39-40页 |
| 3.2 则性与有界性 | 第40-41页 |
| 3.3 局部稳定性与Hopf分支 | 第41-44页 |
| 3.4 Hopf分支周期解的方向与稳定性 | 第44-50页 |
| 3.5 全局吸引性 | 第50-54页 |
| 3.6 局部Hopf分支的全局延拓 | 第54-61页 |
| 第四章 具有时滞与媒体传播影响的SIR模型的稳定性与全局Hopf分支 | 第61-77页 |
| 4.1 媒体介入的SIR传染病模型 | 第61-62页 |
| 4.2 解的正则性、有界性与平衡点的存在性 | 第62-65页 |
| 4.2.1 解的正则性与有界性 | 第63页 |
| 4.2.2 平衡点的存在性 | 第63-65页 |
| 4.3 平衡点的稳定性与Hopf分支 | 第65-70页 |
| 4.3.1 无病平衡点的稳定性 | 第65-67页 |
| 4.3.2 地方病平衡点的稳定性与Hopf分支 | 第67-70页 |
| 4.4 全局Hopf分支 | 第70-73页 |
| 4.5 数值模拟 | 第73-77页 |
| 第五章 一类三维自治系统的时滞反馈控制与分支分析 | 第77-93页 |
| 5.1 一类具有时滞反馈控制的自治系统 | 第77-78页 |
| 5.2 局部稳定性与Hopf分支 | 第78-81页 |
| 5.3 分支周期解的稳定性与分支方向 | 第81-87页 |
| 5.4 数值模拟与混沌控制 | 第87-93页 |
| 第六章 一类推广的自治VAN DER POL-DUFFING振子的隐藏吸引子与动力学行为 | 第93-105页 |
| 6.1 Van Der Pol-Duffing振子模型 | 第93-94页 |
| 6.2 基本特性与平衡点 | 第94-96页 |
| 6.2.1 对称性与不变性 | 第94页 |
| 6.2.2 平衡点及其稳定性 | 第94-95页 |
| 6.2.3 Hopf分支 | 第95-96页 |
| 6.3 隐藏吸引子的定位算法 | 第96-99页 |
| 6.4 数值模拟 | 第99-105页 |
| 6.4.1 由不稳定的平衡点分支出的吸引子 | 第99-100页 |
| 6.4.2 隐藏吸引子 | 第100-105页 |
| 第七章 一类具时滞的耦合DUFFING振子的分支周期解的时空模式与隐藏吸引子 | 第105-117页 |
| 7.1 具有时滞的耦合Duffing振子模型 | 第105-106页 |
| 7.2 局部稳定性与Hopf分支 | 第106-109页 |
| 7.3 Z_2-等变Hopf分支 | 第109-111页 |
| 7.4 数值模拟与隐藏吸引子 | 第111-117页 |
| 7.4.1 Hopf分支周期解 | 第111-114页 |
| 7.4.2 隐藏吸引子 | 第114-117页 |
| 第八章 总结与展望 | 第117-121页 |
| 参考文献 | 第121-135页 |
| 发表文章目录 | 第135-137页 |
| 简历 | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138页 |
