| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第14-26页 |
| 1.1 研究的背景 | 第15页 |
| 1.2 核心概念的界定 | 第15-19页 |
| 1.3 研究的内容和意义 | 第19-21页 |
| 1.3.1 研究的内容 | 第19-20页 |
| 1.3.2 研究的意义 | 第20-21页 |
| 1.4 研究的思路 | 第21-25页 |
| 1.4.1 研究假设 | 第21页 |
| 1.4.2 研究的计划 | 第21-23页 |
| 1.4.3 研究的技术路线 | 第23-25页 |
| 1.5 论文的结构 | 第25-26页 |
| 第2章 文献综述 | 第26-39页 |
| 2.1 文献收集的途径 | 第26-27页 |
| 2.2 数学问题解决的国内外研究 | 第27-32页 |
| 2.2.1 数学问题解决的国外研究综述 | 第28-30页 |
| 2.2.2 数学问题解决的国内研究综述 | 第30-32页 |
| 2.3 数学问题表征的国内外研究 | 第32-35页 |
| 2.3.1 国外对表征的研究综述 | 第32-34页 |
| 2.3.2 国内对表征的研究综述 | 第34-35页 |
| 2.4 彝族数学教育研究综述 | 第35-36页 |
| 2.5 文献述评 | 第36-38页 |
| 2.6 小结 | 第38-39页 |
| 第3章 研究设计 | 第39-57页 |
| 3.1 研究的目的 | 第39页 |
| 3.2 研究对象的选取 | 第39-41页 |
| 3.2.1 研究区域简介 | 第39-40页 |
| 3.2.2 研究对象说明 | 第40-41页 |
| 3.3 研究方法的选取 | 第41-44页 |
| 3.4 研究工具的开发 | 第44-54页 |
| 3.4.1 测试问卷 | 第44-47页 |
| 3.4.2 问题解决表征水平的评价标准 | 第47-52页 |
| 3.4.3 课堂观察表 | 第52页 |
| 3.4.4 访谈提纲 | 第52页 |
| 3.4.5 教学案例分析框架 | 第52-54页 |
| 3.5 研究的效度与信度 | 第54-55页 |
| 3.5.1 数据的收集 | 第54页 |
| 3.5.2 数据分析与处理 | 第54页 |
| 3.5.3 研究的信度与效度 | 第54-55页 |
| 3.6 研究的伦理 | 第55-56页 |
| 3.7 小结 | 第56-57页 |
| 第4章 理论基础 | 第57-67页 |
| 4.1 表征理论 | 第57-61页 |
| 4.1.1 数学内在表征 | 第57-58页 |
| 4.1.2 数学外在表征 | 第58-61页 |
| 4.2 数学理解 | 第61-62页 |
| 4.3 CPFS结构理论 | 第62-64页 |
| 4.4 问题解决理论 | 第64-65页 |
| 4.5 理论评析 | 第65-66页 |
| 4.6 小结 | 第66-67页 |
| 第5章 调查结果及其分析 | 第67-103页 |
| 5.1 测试的过程 | 第67页 |
| 5.2 表征现状调查结果 | 第67-85页 |
| 5.2.1 数论问题的表征现状分析 | 第68-72页 |
| 5.2.2 平均数问题的表征现状分析 | 第72-76页 |
| 5.2.3 模式问题的表征现状分析 | 第76-78页 |
| 5.2.4 比例问题的表征现状分析 | 第78-80页 |
| 5.2.5 面积问题的表征现状分析 | 第80-83页 |
| 5.2.6 六年级彝族数学优秀生和学困生表征水平的比较研究 | 第83-84页 |
| 5.2.7 六年级彝族学生数学问题解决表征水平与成绩的相关性研究 | 第84-85页 |
| 5.3 访谈结果及其分析 | 第85-91页 |
| 5.3.1 教师面谈结果及其分析 | 第85-87页 |
| 5.3.2 学生面谈结果及其分析 | 第87-91页 |
| 5.4 课堂观察结果及其分析 | 第91-93页 |
| 5.5 表征水平现状的原因分析 | 第93-101页 |
| 5.3.1 知识的原因 | 第93-95页 |
| 5.3.2 教材的原因 | 第95-99页 |
| 5.3.3 教师的原因 | 第99-100页 |
| 5.3.4 学生的原因 | 第100-101页 |
| 5.6 调查结论 | 第101-102页 |
| 5.7 小结 | 第102-103页 |
| 第6章 案例分析与讨论 | 第103-129页 |
| 6.1 因数与倍数教学案例分析 | 第103-109页 |
| 6.2 平均数教学案例分析 | 第109-118页 |
| 6.3 长方形的面积教学案例分析 | 第118-122页 |
| 6.4 比例尺教学案例分析 | 第122-127页 |
| 6.5 教学建议 | 第127-129页 |
| 第7章 结论与反思 | 第129-134页 |
| 7.1 研究的结论 | 第129-130页 |
| 7.2 研究的创新点 | 第130-131页 |
| 7.3 研究的反思 | 第131-132页 |
| 7.4 可继续研究的问题 | 第132-133页 |
| 7.5 结束语 | 第133-134页 |
| 参考文献 | 第134-137页 |
| 附录A 数学问题解决测试题 | 第137-141页 |
| 附录B 课堂观察表 | 第141-142页 |
| 附录C 教师访谈提纲 | 第142-143页 |
| 附录D 学生访谈提纲 | 第143-144页 |
| 附录E 学生数学计算作品 | 第144-149页 |
| 附录F 调查、测试照片 | 第149-151页 |
| 攻读硕士区间发表的论文 | 第151-152页 |
| 致谢 | 第152-153页 |