| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 历史背景及选题意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外的研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要的研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 基本函数的高精度快速计算 | 第12-34页 |
| 2.1 基本函数的高精度快速计算的基本方法 | 第12-13页 |
| 2.2 基本函数的幂级数展开 | 第13-19页 |
| 2.3 基本函数快速算法的误差分析 | 第19-21页 |
| 2.4 基本函数快速算法的运算次数分析 | 第21-24页 |
| 2.5 基本函数快速算法在函数中的应用 | 第24-34页 |
| 第三章 不完全Beta函数与超几何函数的高精度快速计算 | 第34-45页 |
| 3.1 不完全Beta函数的基本性质 | 第34-35页 |
| 3.2 不完全Beta函数的补充定义 | 第35-38页 |
| 3.3 不完全Beta函数和超几何函数_2F_1(a,b;c;z)偏导数的快速算法 | 第38-42页 |
| 3.4 B_(p,q)(z,x,y)和_2F_1~(r,p,q))(a,b;c;z)快速算法的实现与数值结果比较 | 第42-45页 |
| 第四章 高精度快速计算在积分中的应用 | 第45-52页 |
| 4.1 (不完全)Beta函数偏导数在积分中的应用 | 第45-49页 |
| 4.2 超几何函数偏导数在积分中的应用 | 第49-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 在读期间公开发表的论文 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |