| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 研究背景 | 第10页 |
| 1.2 薄壁结构声固耦合方法研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 声场问题的边界元法研究现状 | 第11-13页 |
| 1.4 薄壁结构频域下弹性动力学边界元法研究现状 | 第13-14页 |
| 1.5 近奇异积分计算方法研究现状 | 第14-15页 |
| 1.6 一种新的高精度边界元法和高性能边界元法 | 第15-16页 |
| 1.7 研究现状的总结 | 第16-18页 |
| 1.8 本文的主要研究内容 | 第18-19页 |
| 第2章 声学问题的高精度边界元法研究 | 第19-45页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 声学问题的高精度边界元法 | 第19-20页 |
| 2.3 声学问题的Burton-Miller边界积分方程 | 第20-22页 |
| 2.4 声学问题的高精度球面单元 | 第22-30页 |
| 2.4.1 第一类球面单元 | 第23-25页 |
| 2.4.2 第二类球面单元 | 第25-26页 |
| 2.4.3 第三类球面单元 | 第26-28页 |
| 2.4.4 第四类球面单元 | 第28-30页 |
| 2.5 声学问题的边界元方程 | 第30-31页 |
| 2.6 基于声压梯度的离散误差指示判据 | 第31-32页 |
| 2.7 数值算例 | 第32-43页 |
| 2.7.1 脉动球产生的声场 | 第32-36页 |
| 2.7.2 平面波通过刚球产生的散射声场 | 第36-40页 |
| 2.7.3 平面波通过多球产生的散射声场 | 第40-43页 |
| 2.8 本章小结 | 第43-45页 |
| 第3章 高精度曲面单元上奇异积分的计算方法研究 | 第45-86页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 Burton-Miller边界积分方程中奇异积分的分类 | 第45-46页 |
| 3.3 第一类球面单元上奇异积分的计算 | 第46-68页 |
| 3.3.1 当源点位于上极点 | 第47-54页 |
| 3.3.2 当源点位于下极点 | 第54-58页 |
| 3.3.3 当源点位于边中点 | 第58-67页 |
| 3.3.4 当源点位于角点 | 第67-68页 |
| 3.4 第二类球面单元上奇异积分的计算 | 第68-70页 |
| 3.5 第三类球面单元上奇异积分的计算 | 第70-73页 |
| 3.5.1 ①区单元的几何描述 | 第71页 |
| 3.5.2 超奇异积分的计算 | 第71-73页 |
| 3.6 第四类球面单元上奇异积分的计算 | 第73-76页 |
| 3.6.1 弱奇异积分的处理 | 第74-75页 |
| 3.6.2 超奇异积分的处理 | 第75-76页 |
| 3.7 8 节点等参单元上奇异积分的计算 | 第76-79页 |
| 3.7.1 8 节点等参单元 | 第76-77页 |
| 3.7.2 超奇异积分的计算 | 第77-79页 |
| 3.8 数值算例 | 第79-84页 |
| 3.8.1 脉动球产生的声场 | 第79-82页 |
| 3.8.2 平面波通过刚球产生的声场 | 第82-84页 |
| 3.9 本章小结 | 第84-86页 |
| 第4章 弹性动力学频域问题的高精度边界元法研究 | 第86-104页 |
| 4.1 引言 | 第86页 |
| 4.2 弹性动力学问题的边界积分方程 | 第86-89页 |
| 4.3 计算Cauchy主值积分的刚体位移法 | 第89-90页 |
| 4.4 Cauchy主值积分的直接计算 | 第90-97页 |
| 4.4.1 第一类球面单元上Cauchy主值积分的计算 | 第90-97页 |
| 4.5 自由项系数的直接计算法 | 第97-98页 |
| 4.6 数值算例 | 第98-102页 |
| 4.6.1 含球形空穴的无限大弹性体受简谐内压的问题 | 第98-100页 |
| 4.6.2 长方体受均匀简谐载荷的拉伸问题 | 第100-102页 |
| 4.7 本章小结 | 第102-104页 |
| 第5章 薄壁结构声固耦合问题的高精度边界元法研究 | 第104-111页 |
| 5.1 引言 | 第104页 |
| 5.2 薄壁结构声固耦合问题的边界积分方程 | 第104-106页 |
| 5.3 近奇异积分的等精度高斯积分计算方法 | 第106-108页 |
| 5.3.1 等精度高斯积分的原理 | 第106-107页 |
| 5.3.2 等精度高斯积分的实施方法 | 第107-108页 |
| 5.4 其他奇异积分的计算方法 | 第108页 |
| 5.5 算例 | 第108-109页 |
| 5.6 本章小结 | 第109-111页 |
| 第6章 结论与展望 | 第111-113页 |
| 6.1 全文结论 | 第111-112页 |
| 6.2 工作展望 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-124页 |
| 致谢 | 第124-126页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第126页 |
