| 摘要 | 第4-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1. 绪论 | 第12-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 研究意义 | 第13页 |
| 1.3 研究内容和框架 | 第13-15页 |
| 1.4 研究方法 | 第15-16页 |
| 1.5 本文的创新与不足 | 第16-17页 |
| 2. 文献综述 | 第17-29页 |
| 2.1 关于期权定价模型的文献综述 | 第17-20页 |
| 2.2 关于期权定价数值计算方法的文献综述 | 第20-24页 |
| 2.2.1 Monte-Carlo模拟 | 第20-21页 |
| 2.2.2 有限差分法 | 第21-22页 |
| 2.2.3 二叉树模型 | 第22-23页 |
| 2.2.4 高斯求积 | 第23页 |
| 2.2.5 快速傅里叶变换 | 第23-24页 |
| 2.3 关于HESTON模型的文献综述 | 第24-25页 |
| 2.4 关于隐含波动率的文献综述 | 第25-26页 |
| 2.5 关于HESTON模型参数校准方法的文献综述 | 第26-29页 |
| 3. 期权定价的模型介绍 | 第29-43页 |
| 3.1 期权定价的BS模型 | 第29-32页 |
| 3.1.1 BS模型基本原理 | 第29-31页 |
| 3.1.2 BS模型的评价 | 第31-32页 |
| 3.2 HESTON随机波动率模型 | 第32-43页 |
| 3.2.1 Heston随机波动率模型的偏微分方程 | 第32-35页 |
| 3.2.2 Heston模型下欧式期权的解析解 | 第35-41页 |
| 3.2.3 Heston模型中方差的性质 | 第41-43页 |
| 4. ESTON模型的数值计算、参数校准及隐含波动率分析 | 第43-60页 |
| 4.1 用二分法求解隐含波动率 | 第43-46页 |
| 4.2 HESTON模型期权价格的数值计算方法 | 第46-53页 |
| 4.2.1 高斯求积法则(Gaussian Quadrature) | 第46-48页 |
| 4.2.2 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform) | 第48-53页 |
| 4.3 差分进化算法校准HESTON模型参数 | 第53-58页 |
| 4.3.1 差分进化算法 | 第54-57页 |
| 4.3.2 Heston模型参数初始值设置问题 | 第57-58页 |
| 4.4 HESTON模型参数对隐含波动率的影响 | 第58-60页 |
| 5. 实证研究 | 第60-73页 |
| 5.1 实证数据的选取 | 第60-62页 |
| 5.2 差分进化算法参数校准结果 | 第62-63页 |
| 5.3 隐含波动率的拟合结果及分析 | 第63-67页 |
| 5.4 隐含波动率倾斜的原因分析 | 第67-68页 |
| 5.5 HESTON模型五个参数对隐含波动率的影响分析 | 第68-73页 |
| 6. 结论及未来研究方向 | 第73-76页 |
| 6.1 结论 | 第73-74页 |
| 6.2 未来研究方向 | 第74-76页 |
| 参考文献 | 第76-81页 |
| 后记 | 第81-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
