| 中文摘要 | 第1-19页 |
| 英文摘要 | 第19-33页 |
| 第一章 引言 | 第33-46页 |
| ·平均场随机微分方程的弱解及在零和随机微分对策中的应用 | 第33-39页 |
| ·平均场随机微分方程弱解的存在性及依分布唯一性 | 第39-41页 |
| ·带跳的平均场倒向随机微分方程 | 第41-43页 |
| ·与值函数耦合的带跳的受控平均场倒向随机微分方程 | 第43-46页 |
| 第二章 平均场随机微分方程的弱解及在零和随机微分对策中的应用 | 第46-76页 |
| ·预备知识 | 第46-47页 |
| ·平均场SDEs弱解的存在性 | 第47-54页 |
| ·平均场SDEs弱解的依分布唯一性 | 第54-59页 |
| ·在零和随机微分对策中的应用 | 第59-76页 |
| ·问题的陈述及转化 | 第59-62页 |
| ·问题的求解 | 第62-76页 |
| 第三章 平均场随机微分方程弱解的存在性及依分布唯一性 | 第76-97页 |
| ·预备知识 | 第76-81页 |
| ·SDEs的弱解 | 第77-78页 |
| ·Ito公式及相应的PDEs | 第78-81页 |
| ·平均场SDEs弱解的存在性 | 第81-91页 |
| ·平均场SDEs弱解的依分布唯一性 | 第91-94页 |
| ·附录 | 第94-97页 |
| 第四章 带跳的平均场倒向随机微分方程 | 第97-120页 |
| ·预备知识 | 第97-98页 |
| ·带跳的平均场SDEs | 第98-100页 |
| ·带跳的平均场BSDEs | 第100-107页 |
| ·带跳的BSDEs | 第100-102页 |
| ·带跳的平均场BSDEs解的存在唯一性 | 第102-105页 |
| ·带跳的平均场BSDEs的比较定理 | 第105-107页 |
| ·动态规划原理 | 第107-111页 |
| ·解耦的带跳平均场FBSDEs | 第107-108页 |
| ·动态规划原理 | 第108-111页 |
| ·PDEs的粘性解 | 第111-120页 |
| 第五章 与值函数耦合的带跳的受控平均场倒向随机微分方程 | 第120-139页 |
| ·预备知识 | 第120-122页 |
| ·解的存在唯一性 | 第122-130页 |
| ·比较定理 | 第130-133页 |
| ·动态规划原理 | 第133-134页 |
| ·非局部HJB方程的粘性解 | 第134-139页 |
| 参考文献 | 第139-147页 |
| 作者简介 | 第147-148页 |
| 致谢 | 第148-150页 |
| 附件 | 第150页 |
