| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| 一、Bergman空间及其上算子理论的发展 | 第6-7页 |
| 二、Berezin变换研究的意义 | 第7页 |
| 三、算子本性范数研究的意义 | 第7-8页 |
| 四、本文主要工作 | 第8-9页 |
| 第二章 基础知识 | 第9-14页 |
| 一、单位圆盘和单位球加权Bergman空间 | 第9-10页 |
| 二、Toeplitz算子 | 第10-11页 |
| 三、Berezin变换和径向算子 | 第11-13页 |
| 四、算子的本性范数 | 第13-14页 |
| 第三章 单位球加权Bergman空间上的Berezin变换和径向算子 | 第14-27页 |
| 一、Berezin变换和径向算子的一些结论 | 第14-18页 |
| 二、有界径向算子的紧性与边界上Berezin变换之间的关系 | 第18-25页 |
| 三、小结 | 第25-27页 |
| 第四章 单位圆盘加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数 | 第27-36页 |
| 一、单位圆盘加权Bergman空间上的一些结论 | 第27-29页 |
| 二、Toeplitz算子的本性范数的估计 | 第29-34页 |
| 三、小结 | 第34-36页 |
| 结束语 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 个人简历及在学期间完成的学术论文 | 第40页 |