| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| 一、可积性 | 第6-8页 |
| 二、可积系统的扩展 | 第8-9页 |
| 三、本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章C-KdV族的可积耦合及其bi-Hamilton结构 | 第11-20页 |
| 一、半直和李代数的基本概念 | 第11-12页 |
| 二、新的李代数以及C-KdV族的可积耦合 | 第12-17页 |
| 三、C-KdV族的可积耦合的bi-Hamilton结构 | 第17-20页 |
| 第三章 分数阶耦合Burgers族的可积耦合及其bi-Hamilton结构 | 第20-29页 |
| 一、分数阶二次型恒等式 | 第20-22页 |
| 二、分数阶耦合Burgers族的可积耦合 | 第22-25页 |
| 三、分数阶耦合Burgers族的可积耦合的bi-Hamilton结构 | 第25-29页 |
| 第四章 分数阶超Yang族及其超Hamilton结构 | 第29-36页 |
| 一、分数阶超迹恒等式 | 第29-31页 |
| 二、分数阶超Yang族 | 第31-33页 |
| 三、分数阶超Yang族的分数阶超Hamilton结构 | 第33-36页 |
| 结论 | 第36-38页 |
| 参考 文献 | 第38-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 个人简介 | 第44页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第44页 |